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Résolution de problèmes

Problèmes inventés

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Critères de réussite

  • Concevoir et rédiger des problèmes dans lesquels il faut trouver une quantité finale ou une partie
  • Résoudre des problèmes additifs à une étape
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Enjeu de l'apprentissage

L'objectif est de permettre aux élèves de renforcer leurs aptitudes à reconnaître et à résoudre des problèmes additifs à une étape afin de se préparer à la résolution de problèmes additifs à deux ou trois étapes.
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Prérequis

  • Résoudre un problème à une étape
  • Savoir additionner
  • Savoir soustraire
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Point didactique

Rappel des quatre étapes de résolution d'un problème : comprendre, modéliser, calculer et répondre.
(programmes publiés au BO du 31 octobre 2024)

Dans cette séance, les élèves vont créer des problèmes arithmétiques additifs à deux étapes afin de poursuivre leur travail de modélisation des différents types et structures de problèmes vus durant la période.

Il faut différencier la tâche de conception d'une situation-problème de référence et la tâche de rédaction de son énoncé. L'enjeu ici est de travailler les deux aspects, mais pour les élèves montrant des difficultés en production d'écrits (rédaction et/ou geste graphique), il est conseillé de proposer des adaptations de type dictée à l'adulte, dictaphone pour l'élève, ou accepter les mots-clés.
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SÉANCE 1
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Séance 1
35 min
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Objectifs de la séance
  • Reconnaître et produire des problèmes dans lesquels il faut trouver une quantité finale ou une partie
  • Inventer des problèmes additifs à une étape
Matériel de la séance
  • L'affiche du problème additif à une étape
  • Document « Modélisation de la situation », à imprimer
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1
Lancement de la séance
Collectif
5 min

« Aujourd'hui, nous allons apprendre et revoir comment créer des problèmes mathématiques additifs à une étape que nous avons vus durant la période. »
Placeholder pour Illustration : étoile jaune souriante tenant une cible avec une flèche au centre.Illustration : étoile jaune souriante tenant une cible avec une flèche au centre.
Inventer et résoudre des problèmes additifs à une étape.
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2
Phase de recherche et de création
Par groupes
10 min

Répartir les élèves en trois groupes de plusieurs binômes et leur demander de relire individuellement l'une des affiches de référence accrochées dans la classe, rédigées dans les séances précédentes et correspondant au type de problème à créer.
Donner la consigne suivante aux élèves : « À présent, vous allez essayer d'inventer votre propre problème. Il faudra l'écrire sur votre fichier. Si vous n'arrivez pas à l'écrire avec des mots, vous pouvez dessiner la situation ou la dire à un autre élève ou à moi-même. Lorsque vous pensez avoir terminé, vous présenterez votre problème à votre voisin, qui devra essayer de le résoudre. »
Différenciation
• Pour les élèves éprouvant des difficultés à inventer un problème, redonner la consigne et leur mettre le matériel à disposition. Pour les aider dans leur production, on pourra aussi leur demander de formuler quelques énoncés à voix haute. On pourra également mettre en place un atelier dans lequel le problème est collectivement rédigé de façon guidée. On peut également les lancer en leur donnant « arbitrairement » des calculs simples à partir desquels ils inventent le problème.

• Fournir aux élèves éprouvant des difficultés à écrire ou à modéliser la situation le document « Modélisation de la situation » représentant la situation ou proposer une petite banque de mots (au total, plus, moins, tout, etc.) et d'images d'objets pouvant aider à l'invention de problèmes.
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3
Mise en commun, correction et validation
Collectif
10 min

Organiser une mise en commun durant laquelle deux binômes « concepteur - chercheur » vont successivement échanger devant la classe.
L'objectif est d'observer collectivement au moins deux énoncés produits et d'en questionner la viabilité selon des critères précis : « En lisant cet énoncé, ai-je : compris la situation ? compris ce qu'il fallait chercher ? pu trouver les opérations nécessaires à la résolution du problème ? »

Animer l'échange entre l'élève concepteur, qui devra expliquer son processus, et l'élève chercheur, qui devra indiquer ce qui a été facilitant ou bloquant pour lui. L'enjeu est, à la fin, d'obtenir un énoncé viable pouvant à la fois être résolu et correspondre à une modélisation.
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4
Institutionnalisation
Collectif
5 min

Synthétiser le processus de conception en faisant émerger les points-clés et en s'appuyant sur l'énoncé formalisé en étape 3.
« Pour concevoir un problème (additif à une étape) qui correspond à cet affichage de référence (montrer la modélisation construite en résolution de problèmes "Problèmes additifs à une étape"), il faut comprendre ce qu'il faudra chercher dans le problème inventé. Pour cela, on utilise l'affichage de référence pour se souvenir du sens mathématique du problème. Ici, on doit faire chercher une partie ou un tout. Cette partie ou ce tout nécessitent une étape pour être trouvés. Il faut également définir une situation réelle permettant de faire chercher la partie ou le tout et s'assurer que la situation permette bien de réaliser une opération : une addition ou une soustraction. »
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5
Bilan
Collectif
5 min

  • Synthèse mathématique
    • « Qu'avez-vous appris durant cette séance ? »
    Les élèves réfléchissent seuls, puis à deux.
    Réponse attendue en revenant à la cible : inventer et résoudre des problèmes additifs à une étape.
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  • Bilan de l'apprentissage
    • L'élève complète oralement ou dans son cahier d'apprentissage l'affirmation suivante : « Pour inventer un problème, je dois... »
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