Dénombrer des collections jusqu'à 999 en les organisant

Organiser une collection en centaines, dizaines et unités permettra aux élèves de calculer et de résoudre des problèmes impliquant des nombres inférieurs à 1 000. De plus, les principes travaillés ici peuvent s'étendre à l'ensemble des nombres entiers mais aussi aux nombres décimaux.

• Avoir compris la notion de centaine et connaître l'égalité 1 C = 10 D = 100 U
• Dénombrer des collections jusqu'à 599
• Maîtriser l'aspect positionnel des nombres jusqu'à 599

Utiliser diverses représentation d'un nombre

Demander aux élèves de représenter chaque nombre dans leur cahier de recherche en dessinant le matériel multibase.
Corriger devant les élèves et faire expliciter les réponses.

1

Lancement de la séance

Collectif

3 min

« Aujourd'hui, nous allons dénombrer des collections. Elles contiendront plus de 600 objets. » « Comment avons-nous appris à dénombrer des collections de plus de 100 objets ? »
Réponse attendue : en réalisant des paquets de 10 pour former une dizaine et des paquets de 10 dizaines pour former une centaine.

2

Recherche : organiser un dénombrement

En binômes ou par groupes de 3

15 min

Montrer aux élèves la grande collection préparée en amont de la séance.
Recueillir les propositions des élèves concernant la quantité d'objets puis leur demander comment procéder pour compter efficacement tous ensemble.

S'appuyer sur leurs réponses pour expliquer : « Vous aurez des petits et des grands sachets. Dans chaque petit sachet, vous mettrez 10 trombones, puis vous écrirez "10" dessus. Ce sont des dizaines. Quand vous aurez 10 petits sachets prêts, vous pourrez les mettre dans un grand sachet et écrire "100" dessus car il y aura 100 trombones à l'intérieur. Ce sont des centaines. Vous allez coopérer et vous répartir le travail, car le nombre d'objets à dénombrer est important. »
Laisser les sachets et marqueurs à disposition sur une table et distribuer une quantité de trombones prise dans la boîte à chaque groupe, puis laisser les élèves s'organiser pour préparer les groupements.
Aider les groupes qui ne sauraient pas se répartir le travail pour s'assurer de la participation active de tous les élèves.
Une fois les groupements terminés, aimanter les sachets de 100 et 10 au tableau et dessiner « les trombones isolés ».

3

Modelage

Collectif

5 min

Laisser quelques secondes aux élèves pour dénombrer la collection ainsi organisée, puis corriger collectivement.

Procédures attendues :
• compter de 100 en 100, 10 en 10 puis 1 en 1 ;
• compter le nombre de centaines, dizaines et unités isolées.

Écrire les décompositions correspondantes aux procédures des élèves au fur et à mesure de leurs propositions sur l'affiche de la trace écrite. Orienter les élèves vers la seconde procédure, présentant moins de risques d'erreurs : « Vous savez que dans un nombre à trois chiffres, le chiffre de gauche correspond au nombre de centaines, celui du milieu au nombre de dizaines isolées et celui de droite au nombre d'unités isolées. On voit qu'il y a 6 centaines, on peut donc écrire 6. On compte 2 dizaines isolées, on écrit donc 2. Enfin, comme il y a 4 trombones isolés, on écrit 4. On peut ensuite lire directement qu'il y avait 624 trombones dans la boîte. »


Pour finir, chercher collectivement d'autres façons de décomposer ce nombre et compléter l'affiche. Prendre une photo des sachets au tableau pour en garder une trace sur l'affiche ou les dessiner en représentant le matériel multibase.

4

Pratique autonome

Individuel

5 min

Projeter le diaporama « Dénombrement n°1 ».
Pour chaque collection, laisser quelques instants aux élèves pour la dénombrer et écrire leur réponse dans leur cahier de recherche.

5

Institutionnalisation

Collectif

7 min

Recueillir au moins deux réponses d'élèves puis expliciter :
« Pour dénombrer une grande collection d'objets, organiser la collection par groupements de dizaines et de centaines limite les erreurs en comptant et nous permet de trouver plus facilement le nombre d'objets. »
S'appuyer ensuite sur l'affiche pour expliciter les différentes écritures d'un même nombre.

6

Bilan

En binômes et individuel

5 min

Synthèse mathématique
« Qu'avez-vous appris durant cette séance ? »
Les élèves réfléchissent seuls, puis à deux.
Réponse attendue en revenant à la cible : regrouper les éléments d'une collection par dizaines et centaines pour dénombrer plus facilement de grandes collections.




• Bilan de l'apprentissage
Les élèves complètent oralement ou dans leur cahier d'apprentissage l'affirmation suivante : « Maintenant, je sais que... »