Soustraire 9 à un nombre

S'agissant d'une soustraction, les élèves sont tentés d'enlever 10 puis d'enlever encore 1 pour soustraire 9. Les deux séances leur permettront d'ancrer la procédure : soustraire 10 puis ajouter 1. Travailler avec des nombres inférieurs à 100 en première séance permet de faciliter la compréhension de la procédure sur des nombres ne posant théoriquement pas de difficultés aux élèves.

Projeter et distribuer la carte rituel P2-16. Faire réaliser l'exercice sur les demi-droites graduées.
Corriger devant les élèves et faire expliciter les réponses.

Tara et Ricardo ont cueilli 286 cerises. Ricardo veut savoir combien il en a ramassé, sachant que Tara en a cueilli 187. Cherche le nombre de cerises cueillies par Ricardo.

Projeter le problème intercalaire et les modélisations proposées. Échanger sur celle qui correspond à l'énoncé et en expliciter les raisons.

Afin de rappeler la procédure de passage par la dizaine inférieure à l'aide de la demi-droite graduée, faire réfléchir l'ensemble de la classe durant une minute, puis solliciter au moins deux élèves pour l'expliciter.

« Aujourd'hui, vous allez apprendre une nouvelle technique pour les calculs où l'on souhaite soustraire 9. »

Soustraire 9 à un nombre inférieur à 100.

« Pour cette technique, nous aurons besoin de soustraire rapidement 10. Vous savez déjà faire, nous allons nous entrainer pour se remémorer la technique. »

Énoncer une soustraction du type « A – 10 » avec A inférieur à 100. Les élèves écrivent le résultat sur leur ardoise. Corriger en s'appuyant sur la numération et rappeler qu'il s'agit d'une différence. Répéter cinq fois.

Pour les élèves maitrisant la notion, écrire dix soustractions A – B au tableau avec A supérieur à 100. Ils les effectueront en autonomie dans leur cahier de recherche.

Écrire « 35 – 9 = » au tableau et expliciter la technique qui sera utilisée pour soustraire 9 en s'appuyant sur la demi-droite graduée : « On veut calculer 35 – 9. Pour commencer, on enlève 10. À combien est égal 35 – 10 ? 25. Mais on ne voulait pas enlever 10, on voulait enlever 9. On a enlevé 1 de trop ! Il faut donc le rajouter. 25 plus 1 est égal à 26. Donc 35 – 9 est égal à 26. Pour enlever 9, on enlève donc 10 puis on rajoute 1 parce qu'on avait enlevé 1 de trop. »

Préciser que si le chiffre des unités isolées est 9, alors il est possible de retirer 9 unités directement pour aller à la dizaine inférieure.

Exercice intercalaire : Les élèves complètent l'affirmation suivante : « La technique pour calculer 52 – 9 pourrait s'appeler… » :

• 
  la technique de la « soustraction - addition ».
• 
  la technique du « moins 10 plus 1 ».
• 
  la technique du « plus 10 moins 1 ».

Énoncer une soustraction du type « A – 9 » avec A inférieur à 100. Les élèves l'écrivent sur leur cahier de recherche. Faire reformuler la technique par un élève et demander aux élèves de calculer la soustraction en utilisant l'une des représentations venant d'être proposées (calcul ou demi-droite graduée).

La vérification s'effectue collectivement par une verbalisation des procédures par les élèves et appui sur la demi-droite graduée. Répéter trois fois.

Projeter la page 52 du fichier et donner les consignes.

Faire rappeler la technique pour soustraire 9, explicitée lors de la phase de modelage. « Pour soustraire 9 à un nombre, on commence par lui soustraire 10, puis on rajoute 1 au résultat obtenu. On peut s'appuyer sur la demi-droite graduée ou écrire un calcul. »

Refaire un exemple avec une demi-droite graduée et un calcul de type A – 9 = A – 10 + 1 (où A est inférieur à 100) et constituer une affiche.

• Synthèse mathématique
« Qu'avez-vous appris durant cette séance ? »

Les élèves réfléchissent seuls, puis à deux.

Réponse attendue en revenant à la cible : soustraire 9 à un nombre en soustrayant 10 puis en ajoutant 1.

• Bilan de l'apprentissage
Les élèves complètent oralement ou dans leur cahier d'apprentissage l'affirmation suivante : « Pour soustraire 9 à un nombre, je dois... »z

Procédures de calculs du CE1 : test de fluence n°2 p. 171

Ce test de fluence porte sur les procédures de calculs apprises jusqu'ici. Les élèves ont trois minutes pour réaliser le plus de calculs possible.

Pour ce test, procéder en suivant les indications p. 29.

Multiplicatif : recherche du produit

Un paquet de feutres coûte 9 euros. Cherche le prix de 4 paquets de feutres.

Quelle démarche a été utilisée ?

Projeter le problème intercalaire et les démarches de résolution proposées. Échanger sur celle qui correspond au problème résolu et en expliciter les raisons.

Afin de rappeler la procédure « - 10 + 1 » pour soustraire 9, faire réfléchir l'ensemble de la classe durant une minute, puis solliciter au moins deux élèves pour l'expliciter.

« Aujourd'hui, nous allons poursuivre ce travail avec des nombres supérieurs à 100. »

Soustraire 9 à un nombre supérieur à 100.

Écrire « 653 – 9 = » au tableau et expliciter la technique utilisée pour soustraire 9 en s'appuyant sur la demi-droite graduée : « On veut calculer 653 – 9. Pour commencer, on va enlever 10. À combien est égal 653 – 10 ? 643. Mais on ne voulait pas enlever 10, on voulait enlever 9. On a enlevé 1 de trop ! Il faut donc qu'on le rajoute. 643 + 1 est égal à 644. Donc 653 – 9 est égal à 644. Pour enlever 9, on enlève donc 10 puis on rajoute 1. »

Énoncer une soustraction du type « A – 9 » avec A supérieur à 100. Les élèves l'écrivent sur leur cahier de recherche. Faire reformuler la technique à un élève et demander aux élèves de calculer la soustraction en utilisant l'une des représentations venant d'être proposées (calcul ou demi-droite graduée).

La vérification s'effectue collectivement par une verbalisation des procédures par les élèves et appui sur la demi-droite graduée.

Répéter trois fois. Ne pas oublier de travailler sur des nombres avec 0 dizaine ou unité isolée.

Projeter la page 53 du fichier et donner les consignes.

Faire rappeler la technique pour soustraire 9, explicitée lors de la phase de modelage. « Pour soustraire 9 à un nombre, on commence par lui soustraire 10, puis on rajoute 1 au résultat obtenu. On peut s'appuyer sur la demi-droite graduée ou écrire un calcul. Si le chiffre des unités isolées est 9, alors on peut retirer 9 d'un seul coup, pour arriver à la dizaine inférieure. »

Compléter l'affiche de la séance 1 avec un exemple de soustraction « A – 9 » où A est supérieur à 100.

• Synthèse mathématique
« Qu'avez-vous appris durant cette séance ? »
Les élèves réfléchissent seuls, puis à deux.
Réponse attendue en revenant à la cible : soustraire 9 à un nombre supérieur à 100 en soustrayant 10 puis en ajoutant 1.

• Bilan de l'apprentissage
Les élèves complètent oralement ou dans leur cahier d'apprentissage l'affirmation suivante : « Durant cette séance, j'ai été motivé(e) par... »