Déterminer la moitié des nombres pairs de 2 à 30

• Comprendre la notion de parité
• Déterminer la moitié d'un nombre pair de 2 à 30
• Connaître par cœur la moitié des nombres pairs de 2 à 30

Déterminer la moitié d'un nombre pair est une compétence de calcul mental devant être automatisée afin de libérer la mémoire de travail pour des tâches plus complexes comme résoudre des problèmes.

• Connaître par cœur les doubles des nombres de 1 à 5 et le double de 10
• Connaître les tables d'addition

Ordonner des nombres

Corriger devant les élèves et faire expliciter les réponses.

Problème additif à deux étapes : recherche d'une partie

Sur le présentoir de la bibliothèque, il y a 125 livres, dont 46 albums et 62 bandes dessinées, le reste étant constitué de livres documentaires. Cherche combien il y a de livres documentaires.

Quelle démarche a été utilisée ?

Projeter le problème intercalaire et les démarches de résolution proposées. Échanger sur celle qui correspond au problème résolu et en expliciter les raisons.

1

Lancement de la séance

Collectif

5 min

Faire le lien avec le travail réalisé sur les doubles, puis annoncer l'objectif du jour : « Vous avez révisé et appris les doubles des nombres de 1 à 15, 25, 35, 45. Aujourd'hui, vous allez apprendre à calculer la moitié d'un nombre pair inférieur à 20. » « Qu'est-ce que la moitié d'un nombre ? » Laisser les élèves réfléchir une minute avant de recueillir au moins deux réponses.

« La moitié, c'est l'une des deux parties d'un tout une fois que celui-ci est partagé en deux parts égales. Par exemple, la moitié de huit cubes est quatre cubes, car si on partage huit cubes en deux, on met quatre cubes d'un côté et quatre cubes de l'autre. Il y a exactement la même quantité de cubes de chaque côté. La moitié d'un disque, c'est un côté de disque coupé en deux parties égales. La moitié d'une heure, c'est la moitié de l'horloge, la moitié de 60 minutes, c'est-à-dire 30 minutes. Pour trouver la moitié d'un nombre, on peut s'aider des doubles. Si on sait que 4 plus 4 est égal à 8, on sait que la moitié de 8 est 4. »

2

Recherche : trouver la moitié

Individuel

6 min

Laisser les élèves travailler dans leur cahier de recherche. Des jetons peuvent être mis à disposition.

3

Mise en commun et modelage

Collectif

7 min

Corriger en faisant expliquer les différentes procédures utilisées :
• s'appuyer sur l'addition « 7 + 7 = 14 » ;
• s'appuyer sur la décomposition « 14 = 10 + 4 » et additionner la moitié de 10 et la moitié de 4 ;
• rendre 14 jetons et partager en deux en répartissant les jetons un par un.
Modeler en s'appuyant sur des représentations.
« Vous avez calculé la moitié de 14. Si vous vous souvenez que 14 est le double de 7, alors vous savez que la moitié de 14 est 7. Si vous ne vous rappelez pas le double, vous pouvez prendre 14 jetons et les partager en deux. » Construire un affichage reprenant ces représentations.
Introduire la notion de nombre pair : « Est-ce qu'on peut calculer la moitié de tous les nombres ? »
Tracer un tableau avec une colonne « Pair » et « Impair » puis essayer de partager le chiffre 1 en deux. Prendre un jeton. Dire que, puisqu'on ne peut pas le couper, on ne peut pas encore trouver sa moitié. Écrire 1 dans la colonne « Impair ». Prendre deux jetons et montrer qu'on peut en mettre un de chaque côté, donc que la moitié de 2 est 1. Écrire 2 dans la colonne « Pair ». Continuer ainsi jusqu'à 20. Relire les nombres contenus dans chaque colonne du tableau et faire émerger les notions de nombres pairs et impairs. « Vous pouvez calculer la moitié des nombres qui finissent par 0, 2, 4, 6, 8. On les appelle les "nombres pairs". Si le nombre finit par 1, 3, 5, 7 ou 9, c'est un "nombre impair" et on ne peut pas trouver sa moitié car on ne peut pas le partager en deux parts égales pour l'instant. »

4

Institutionnalisation

Collectif

5 min

Rappeler la procédure pour déterminer la moitié d'un nombre pair qui a été vue lors du modelage. La trace écrite sera constituée de cette procédure ainsi que des représentations déjà présentes sur l'affichage.

5

Entraînement sur fichier (pratique autonome)

Collectif

12 min

Projeter la

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du fichier et donner les consignes.

6

Bilan

En binômes et individuel

5 min

Synthèse mathématique
« Qu'avez-vous appris durant cette séance ? »
Les élèves réfléchissent seuls, puis à deux.
Réponse attendue en revenant à la cible : les termes « moitié », « nombres pairs » et « impairs » et leur signification. Le lien entre la moitié et le double.




• Bilan de l'apprentissage
Les élèves complètent oralement ou dans leur cahier d'apprentissage l'affirmation suivante : « Ce que j'ai appris me servira en dehors de l'école, car... »