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Résolution de problèmes

Problèmes inventés

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Critères de réussite

  • Inventer et rédiger des problèmes dans lesquels il faut trouver la valeur d'un troisième élément en comparant l'écart entre deux autres éléments déjà donnés
  • Résoudre des problèmes additifs à une étape
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Enjeu de l'apprentissage

L'objectif est de renforcer toutes les situations-problèmes vues lors des séquences précédentes de la période.
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Prérequis

  • Connaître les termes « de plus que » et « de moins que »
  • Se représenter des écarts entre des petites et des grandes collections
  • Savoir additionner et soustraire
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Point didactique

Rappel des quatre étapes de résolution d'un problème : comprendre, modéliser, calculer, répondre. (programmes publics au BO du 31 octobre 2024)

Dans cette séance, les élèves vont créer des problèmes arithmétiques additifs afin de poursuivre leur travail de modélisation des différents types et structures de problèmes de comparaison.
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SÉANCE 1
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Séance 1
35 min
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Apprentissage

Objectifs de la séance
  • Reconnaître et produire des problèmes de comparaison
  • Inventer des problèmes additifs à une étape
Matériel de la séance
  • Les affiches des trois séquences sur les problèmes de comparaison
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1
Lancement de la séance
Collectif
10 min

« Aujourd'hui, nous allons apprendre à créer différents problèmes mathématiques de comparaison. »
Placeholder pour Illustration : étoile jaune souriante tenant une cible avec une flèche au centre.Illustration : étoile jaune souriante tenant une cible avec une flèche au centre.
Inventer des problèmes de comparaison.
À l'aide des affiches de référence des situations vues dans les séquences d'apprentissage précédentes, rappeler les différents problèmes de comparaison qui ont été découverts.

Placeholder pour Diagrammes montrant trois types de problèmes de comparaison avec Valeur 1, Valeur 2 et ÉcartDiagrammes montrant trois types de problèmes de comparaison avec Valeur 1, Valeur 2 et Écart


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Discuter du processus de création de ces types de problèmes en notant et en mettant l'accent sur les éléments importants à inclure dans la formulation du problème.
Écrire la liste sur une affiche qui sera conservée en classe, pour permettre aux élèves de s'y référer par la suite :
« Pour réussir à inventer mon problème de comparaison, je dois donner la valeur du premier élément comparé, donner la valeur de l'écart entre ces deux éléments, en précisant si c'est un écart positif ou négatif : "de plus" ou "de moins", et indiquer ce que l'on cherche. » Pour aider les élèves dans leur production, on se référera aux énoncés des problèmes de référence.
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2
Phase de recherche et de création
Individuel et en binômes
10 min

« À présent, vous allez inventer votre propre problème. Il faudra l'écrire dans votre cahier de recherche. Si vous n'arrivez pas à l'écrire avec des mots, vous pouvez dessiner ou représenter la situation. Il faut également écrire la réponse sur une feuille. Pour répondre, vous pouvez vous appuyer sur les schémas en barre que nous avons vus dans les séances précédentes. Lorsque vous pensez avoir terminé, vous présenterez votre problème à votre voisin, qui devra essayer de le résoudre. »
Différenciation
Élèves éprouvant des difficultés
  • Redonner la consigne et leur mettre du matériel à disposition (cubes, figurines, étiquettes, etc.).
  • Mettre en place un atelier dans lequel le problème est collectivement rédigé de façon guidée.
  • Fournir une photocopie représentant la situation de référence, ou proposer une petite banque de mots (au total, plus, partie, tout, etc.) et d'images d'objets pouvant aider à l'invention de problèmes.


Élèves maîtrisant la notion
Ils peuvent aider les élèves en difficulté dans la création du problème.
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3
Mise en commun, correction et validation
Collectif
5 min

Organiser une mise en commun durant laquelle quelques élèves partagent leur problème et présentent leur production.

L'objectif est d'observer différentes représentations proposées par les élèves et de leur demander d'expliquer leur méthodologie de résolution. Pour chaque proposition, demander au groupe-classe : « Est-ce que cette réponse est possible ? » afin de les faire réfléchir à la vraisemblance du résultat proposé.
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4
Institutionnalisation
Collectif
5 min

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