Thème 3 : Espace et géométrie
Fiche 44
Construire le symétrique d'un point par rapport à un axe
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Je retiens l'essentiel
Définitions
Le symétrique du point \mathrm{A} par rapport à la droite (d) est le point \mathrm{A}' tel que (d) est la médiatrice du segment [\mathrm{AA}'].
Pour construire le symétrique d'un point par rapport à une droite, on peut utiliser différentes méthodes.
Méthode 1
Compter les carreaux sur un quadrillage.
Méthode 2
Utiliser l'équerre.
Méthode 3
Utiliser le compas.
Propriétés
1. Si \mathrm{M} est un point appartenant à l'axe de symétrie (d), alors il est son propre symétrique.
2. Si \mathrm{M}' est le symétrique de \mathrm{M}, alors \mathrm{M} est le symétrique de \mathrm{M}'.
Supplément numérique
Retrouver une .
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Un nombre palindrome est un entier
symétrique, c'est-à-dire qu'on peut lire de
droite à gauche comme de gauche à droite, en
restant égal à lui-même (par exemple 151). En
français, cela définit aussi certains mots comme
« kayak » ou « radar ».
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1. \frac{1}{2}+\frac{1}{4}=
2. Le double de 36 :
3. \frac{8~162}{100}=
2. Le double de 36 :
3. \frac{8~162}{100}=
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1
À partir de la figure ci-dessous, cocher, dans chaque cas, la (ou les) bonne(s) réponse(s).
1. Le symétrique du point \mathrm{A} par rapport à l'axe (g) est :
2. Les points \mathrm{C} et \mathrm{F} sont symétriques par rapport à la droite :
3. Les points symétriques par rapport à la droite (h) sont :
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2
En utilisant une règle et une équerre, compléter le tableau avec le symétrique de chacun des points par rapport à l'axe.
| Point | \mathrm{E} | \mathrm{F} | \mathrm{K} | \mathrm{L} | \mathrm{S} | \mathrm{M} |
|---|---|---|---|---|---|---|
Symétrique |
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3
Construire les points \mathrm{A'}, \mathrm{B'}, \mathrm{C'} et \mathrm{D'}, symétriques respectifs des points \mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C} et \mathrm{D} par rapport à la droite (d).
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4
1. En utilisant l'équerre et la règle, construire les points \mathrm{D'} et \mathrm{E'}, symétriques respectifs des points \mathrm{D} et \mathrm{E} par rapport à l'axe (d).
2. En utilisant le compas, construire les points \mathrm{F'} et \mathrm{G'}, symétriques respectifs des points \mathrm{F} et \mathrm{G} par rapport à l'axe (d).
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5Énigme
Trouver un mot d'au moins 4 lettres commençant par \mathrm{D} qui, écrit en lettres capitales, possède un axe de symétrie horizontal.
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j'ai une idée !
Oups, une coquille
