Deux figures sont symétriques par rapport à une droite lorsqu'elles se superposent parfaitement quand on « plie » le long de cette droite, appelée axe de symétrie.

Propriété

La symétrie axiale conserve :

les longueurs	$B^{'} C^{'} = BC = 3, 5 cm$
les alignements	Les points $E^{'}$ , $B^{'}$ et $C^{'}$ sont alignés tout comme les points $E$ , $B$ et $C$
les aires	$Aire (A^{'} B^{'} D^{'} E^{'}) = Aire (ABDE) = 13 cm²$
les mesures d'angles	$B^{'} A^{'} D^{'} = BAD = 53, 4°$
le parallélisme et la perpendicularité	$(AD) // (BC)$ et $(A^{'} D^{'}) // (B^{'} C^{'});$ $(BC) ⊥ (CD)$ et $(B^{'} C^{'}) ⊥ (C^{'} D^{'})$

Exemple :

F^{'}

est le symétrique de la figure

F

par rapport à la droite

(d)

. La droite

(d)

est un axe de symétrie.

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L'anecdote du jour

En couture, on utilise les propriétés de la symétrie axiale : avant de couper le tissu, on le plie en deux afin que chaque côté ait les mêmes mesures et les mêmes arrondis. Les deux côtés sont alors parfaitement symétriques.

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cliquant ici

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Automatismes

1, 7 \times 1000 =

1 j =

h

2 + \frac{1}{10} + \frac{3}{1 000} =

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1

Entourer les figures pour lesquelles les deux poissons sont symétriques par rapport à l'axe rouge.

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2

Relier chaque phrase à l'image qui l'illustre le mieux.

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3

Les triangles

DEF

D^{'} E^{'} F^{'}

sont symétriques par rapport à l'axe

(d)

1. Vérifier que les longueurs sont conservées par symétrie axiale. Coder la figure.

2. Vérifier que les mesures d'angle sont bien conservées par symétrie axiale.

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4

1. Sachant que les figures sont symétriques par rapport à la droite

(d)

, compléter les pointillés avec les mesures correspondantes.

2. Écrire les propriétés utilisées.

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5

Les figures

F

F^{'}

sont symétriques par rapport à la droite

(d)

Compléter les égalités suivantes.

B^{'} C^{'} =

B^{'} D^{'} C^{'} =

Aire (A^{'} B^{'} D^{'} E^{'}) =

D^{'} E^{'} =

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6

En utilisant uniquement le rapporteur et la règle, compléter le symétrique de la figure de gauche par rapport à la droite

(d)

grâce aux propriétés de la symétrie axiale. Les points

J

K

L

sont alignés.

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7

Énigme

Entourer les erreurs qui font que cette figure n'est pas symétrique par rapport à l'axe rouge.

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Oups, une coquille

Thème 1 : Nombres et calculs

Thème 2 : Grandeurs et mesures

Thème 3 : Espace et géométrie

Connaître et utiliser les propriétés de la symétrie axiale

Je retiens l'essentiel

L'anecdote du jour

Automatismes

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6

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