Thème 3 : Espace et géométrie
Fiche 46
Construire le symétrique d'une figure par rapport à un axe
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Je retiens l'essentiel
Un axe de symétrie est une droite qui partage une figure en deux parties qui se superposent si on plie la figure le long de cette droite.
Construire le symétrique d'une figure par rapport à une droite, c'est construire un à un chacun des points qui la composent.
Construire le symétrique d'une figure par rapport à une droite, c'est construire un à un chacun des points qui la composent.
Propriétés
1. Le symétrique d'une droite par rapport à un axe est une droite.
2. Le symétrique d'un segment par rapport à un axe est un segment de même longueur.
3. Le symétrique d'un cercle par rapport à un axe est un cercle de même rayon.
Supplément numérique
Cette notion en .
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L'Homme de Vitruve est un
célèbre dessin réalisé par
Léonard de Vinci autour
des années 1490. Il est
accompagné d'un texte
écrit avec le procédé de
l'écriture spéculaire qui
nécessite un miroir pour
pouvoir être déchiffré.
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1. 100 \times \frac{1}{10} =
2. Un diviseur de 24 et 15 :
3. Un demi-siècle : années
2. Un diviseur de 24 et 15 :
3. Un demi-siècle :
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1
Construire les symétriques des figures \mathcal{F_1}, \mathcal{F_2}, \mathcal{F_3} et \mathcal{F_4} respectivement par rapport aux droites (a), (b), (c) et (d).
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2
Tracer les axes de symétrie de chaque figure.
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3
Tracer, lorsqu'ils existent, les axes de symétrie des panneaux de signalisation suivants.
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4
On a tracé des arcs de cercle sur une feuille transparente.
1. Entourer la figure obtenue si on plie la feuille suivant l'axe horizontal.
2. Entourer la figure obtenue si on plie la feuille
suivant l'axe oblique.
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5
On plie une feuille comme indiqué dans le schéma, puis on découpe une forme.
Entourer la figure ainsi formée lorsqu'on déplie la feuille.
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6
Dans chaque cas, compléter à main levée les figures pour que la droite (d) soit un axe de symétrie.
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7
Construire le symétrique de la figure par rapport à la droite (d₁), puis par rapport à la droite (d₂) et enfin par rapport à la droite (d₃).
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8
Compléter chacune des deux figures avec un minimum de carrés pour que l'axe rouge soit un axe de symétrie.
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9
Construire le symétrique de la figure \mathcal{F} par rapport à l'axe (c).
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10Copie d'élève
Copie d'élève
Maxime a commencé à construire le symétrique de la figure \mathrm{ABCD} par rapport à l'axe (d). Finir sa construction en utilisant la même méthode.
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11
1. Tracer le symétrique du point \mathrm{E}, du segment \left[\mathrm{CD}\right], puis de la droite \left(\mathrm{CE}\right) par rapport à l'axe (a).
2. Que peut-on observer sur le symétrique du point \mathrm{M} par rapport à l'axe (a) ?
2. Que peut-on observer sur le symétrique du point \mathrm{M} par rapport à l'axe (a) ?
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12
Construire le symétrique de la figure par rapport à la droite (f).
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13
Construire le symétrique de la figure par rapport à la droite (g).
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14
Construire le symétrique de la figure par rapport à la droite (h).
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15
1. Sur la figure ci-dessous, construire le symétrique des sept segments par rapport à l'axe (h).
2. Tracer le cercle \mathrm{C}_1 de centre \mathrm{H} et de rayon [\mathrm{AH}].
3. Tracer le cercle \mathrm{C}_2 de centre \mathrm{H} et de rayon [\mathrm{BH}].
4. Tracer les symétriques des cercles \mathrm{C}_1 et \mathrm{C}_2 par rapport à l'axe (h).
2. Tracer le cercle \mathrm{C}_1 de centre \mathrm{H} et de rayon [\mathrm{AH}].
3. Tracer le cercle \mathrm{C}_2 de centre \mathrm{H} et de rayon [\mathrm{BH}].
4. Tracer les symétriques des cercles \mathrm{C}_1 et \mathrm{C}_2 par rapport à l'axe (h).
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16
On observe ce réveil dans un miroir. Quelle heure indique-t-il ?
Coup de pouce
L'image observée dans un miroir est similaire à celle obtenue avec une symétrie axiale d'axe vertical.
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17Énigme
Tracer l'axe de symétrie de chaque figure, puis compléter cette suite logique avec le symbole approprié.
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j'ai une idée !
Oups, une coquille
