Thème 3 : Espace et géométrie
Fiche 48
Représenter des solides
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Je retiens l'essentiel
Définitions
Les polyèdres sont des solides formés d'un assemblage de faces planes. Les faces sont reliées entre elles par des arêtes qui se rejoignent en des sommets.
- Remarque : Les cônes ne sont pas des polyèdres car une face n'est pas plane.
| Pyramide | Cube | Pavé droit | Prisme | |
|---|---|---|---|---|
| Faces | Une base polygonale. Les autres sont triangulaires. | Six faces carrées. | Six faces rectangulaires, deux à deux identiques. | Deux bases polygonales superposables et des faces latérales rectangulaires. |
| Représentation |   |   |   |   |
Propriété
On peut représenter un solide de différentes manières.
1. La perspective cavalière :
les faces avant et arrière sont en grandeurs réelles, les autres faces et les angles sont déformés.
les faces avant et arrière sont en grandeurs réelles, les autres faces et les angles sont déformés.
\mathrm{ABCDEFGH} est un cube, mais seules les faces \mathrm{ABCD} et \mathrm{EFGH} sont représentées par des carrés.
2. Le patron : tous les angles, faces et arêtes sont en grandeur réelle. En repliant dans l'espace un patron, on retrouve le solide correspondant.
Toutes les faces sont représentées par des carrés.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Il existe d'autres dés que le dé à 6 faces, par
exemple le dé à 20 faces dont la forme est
appelée icosaèdre.
▸ Plus d'informations en .
▸ Plus d'informations en .
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
1. \frac{4}{2}=
2. Le tiers de 90 minutes :
3. Le périmètre d'un carré de côté 3\text{~cm} :
2. Le tiers de 90 minutes :
3. Le périmètre d'un carré de côté 3\text{~cm} :
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
1
Associer à chaque solide sa vue de dessus et compléter le coloriage des arêtes.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
2
Quelles pièces sont nécessaires pour construire les solides blancs ?
Solide 1 :
Solide 2 :
Solide 1 :
Solide 2 :
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
2Copie d'élève
Copie d'élève
Nelya et Sofia ont toutes les deux tenté de décrire cette tour.
Copie de Nelya.
Copie de Sofia.
Copie de Nelya.
Il y a un cube surmonté d'une pyramide.
Copie de Sofia.
La tour est formée d'un prisme droit et d'une pyramide, tous deux à base triangulaire.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
4
Une de ces figures n'est pas un patron de cube : l'identifier en coloriant par paires d'une même couleur les faces qui sont opposées.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
5
Amine a tenté de construire un patron de pavé droit, mais il n'y est pas parvenu. Surligner d'une même couleur les segments qui doivent s'assembler pour former une seule arête.
Quelle est l'erreur d'Amine ?
Quelle est l'erreur d'Amine ?
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
6
Compléter cette figure pour qu'elle corresponde au patron d'un cube.
Colorier d'une même couleur les faces opposées.
Colorier d'une même couleur les faces opposées.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
7
On a représenté à main levée une pyramide à base carrée. Les triangles sont quelconques.
Coder sur le patron les longueurs égales et les angles droits.
Coder sur le patron les longueurs égales et les angles droits.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
8
Construire un patron possible du pavé droit représenté ci-dessous en perspective cavalière.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
9
On donne ci-dessous les différents assemblages que l'on peut former avec quatre cubes.
Ranger ces assemblages dans le tableau ci-dessous selon leur vue de droite.
Ranger ces assemblages dans le tableau ci-dessous selon leur vue de droite.
| Vue de droite |   |   |   |   |
|---|---|---|---|---|
| Pièces |
|
|
|
|
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
10
Dessiner dans les quadrillages ci-après les vues de l'assemblage ci-contre.
1.
De profil
2.
De face
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
11
Dessiner dans les quadrillages les vues de chacun de ces solides.
1.
1.
De face
De haut
De face
De droite
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
12
Quelle pièce permet de compléter cet assemblage en un cube entier ?
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
13
Combien compte-t-on de cubes dans cet assemblage en supposant qu'il n'est pas creux ?
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
14
Combien de petits cubes jaunes composent ce cube creux ?
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
15
Chacune de ces pièces est formée de cubes collés entre eux. Pour chacune, indiquer le nombre total de faces carrées observables en manipulant l'objet mais sans décoller les cubes.
1
2
3
4
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
16Énigme
Combien de solides identiques au solide 1 peut-on mettre dans le solide 2 ?
Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?
Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.
j'ai une idée !
Oups, une coquille
