27. Comprendre les nombres ordinaux jusqu'à 100

La note du CSEN : « Les motifs, source d'éveil aux mathématiques en maternelle et au primaire » de juin 2023 met en avant l'importance de l'étude des motifs répétitifs, ou de suites à compléter pour l'installation de l'abstraction mathématique et des compétences logiques, en attirant l'attention sur les propriétés abstraites des nombres. En CE1, le travail autour de l'aspect ordinal des nombres se poursuit, en appui sur des suites répétitives et évolutives, pour que les élèves repèrent le caractère récurrent et logique des suites et l'utilisent pour exprimer un rang ou une position dans un ensemble d'éléments ordonnés. Une attention particulière doit être portée au lexique ainsi qu'à l'orthographe de ces nombres ordinaux écrits en lettres.

Tables des multiplications par 4 et 5

Memory des tables : faire jouer les élèves durant dix minutes.

Comparaison : recherche d'une valeur

Ahmed a 78 feutres et Juliette en a 32 de plus. Combien de feutres Juliette a-t-elle ?

Quelle représentation correspond à l'énoncé ?

Projeter le problème intercalaire et les représentations proposées. Échanger sur celle qui correspond à l'énoncé et en expliciter les raisons.

Projeter la première image du diaporama « Suite », ou bien aligner des aimants ou autres objets identiques.

« Qui peut montrer quel est le neuvième lapin ? »

Laisser les élèves répondre, et expliquer leur réponse.

« On sait trouver le neuvième lapin en dénombrant jusqu'à 9, car chaque place correspond à un lapin, et le neuvième lapin occupe la place numéro 9, le neuvième rang. »

Annoncer l'objectif : « Aujourd'hui, vous allez travailler sur les nombres ordinaux. Ce sont les nombres qui expriment un rang, une position comme neuvième. »

Connaitre et utiliser les nombres ordinaux jusqu'à 100.

Demander à cinq élèves de se ranger en file indienne. Demander la position de chaque élève pour permettre l'utilisation des nombres ordinaux : « En quelle position est... ? »

Réponse attendue : « ... est premier, deuxième, [...], cinquième. » Écrire les cinq nombres ordinaux en lettres au tableau.

Demander à deux autres élèves d'intégrer la file : un élève se range en troisième position, un autre se range devant le deuxième. Le reste de la classe valide à chaque fois. Demander quelle sera la position du quatrième élève s'il double celui qui est devant lui. Pour finir, deux élèves viennent se placer en dernières positions. Demander quelle est la position du dernier et écrire « neuvième » au tableau.

Prendre une photo des élèves, qui servira de support à la trace écrite.

« Nous venons d'utiliser les nombres ordinaux. Par exemple, le nombre ordinal associé à cinq est cinquième. Cela veut dire que l'on est au cinquième rang, ou à la cinquième place. Que faut-il ajouter la plupart du temps à la fin des nombres habituels pour désigner leur position ? »

Réponse attendue : le suffixe -ième.

Faire entourer ce suffixe sur les nombres écrits au tableau. Montrer également les deux particularités : premier/première, neuvième.

Projeter l'image suivante du diaporama.

Pour chaque question, laisser les élèves écrire leur réponse dans leur cahier de recherche, puis corriger collectivement en faisant justifier et verbaliser les élèves.

L'objectif des élèves est de comprendre les nombres ordinaux et de faire le lien entre rang dans une suite et nombre d'objets qui le précèdent.

Projeter l'image suivante.

Les élèves peuvent coder les personnages avec R et B en fonction de la couleur de leur pull et écrire la suite jusqu'au septième. Pour la deuxième question, on pourra orienter les élèves vers le lien entre parité et couleur du pull.

Projeter l'image suivante.

Commencer par une courte observation collective dans laquelle on mettra en évidence le caractère évolutif de la suite avant de laisser les élèves répondre aux questions.

« Pour exprimer une position, on peut utiliser les nombres ordinaux. Cela veut dire que le nombre peut servir à exprimer une place ou une position dans une suite. Le nombre ordinal nous permet par exemple de savoir qui est huitième ou cinquième. On dénombre les objets un par un, et on ajoute "-ième" à la fin du nombre. On peut travailler avec les nombres ordinaux sans voir les objets : on peut savoir que le dixième objet est à six places du quatrième objet car 10 est égal à 4 + 6. »

Coller la photo des élèves prise en début de séance sur l'affiche avec les positions indiquées pour mettre en évidence l'écriture mathématique : premier/première, deuxième, etc.

« Pour finir, je vous propose trois ateliers tournants qui vous permettront de réinvestir vos connaissances. Ces trois ateliers sont des petits jeux. Chaque atelier dure cinq minutes. »

Projeter le document « Atelier suites ». Expliciter les objectifs d'apprentissage de chacun.

• Jeu « Suites évolutives » ;
• jeu « Dans l'espace » ;
• jeu « Suites répétitives ».

Organiser trois groupes selon l'effectif de classe.

Distribuer le matériel nécessaire pour chaque groupe, puis commencer.

Faire tourner les ateliers au bout de cinq minutes. Conclure avec un temps collectif afin de revenir sur l'objectif de chaque atelier.

• Synthèse mathématique

« Qu'avez-vous appris durant cette séance ? »

Les élèves réfléchissent seuls, puis à deux.

Réponse attendue en revenant à la cible : utiliser des nombres ordinaux pour indiquer une position, le suffixe « -ième ».

• Bilan de l'apprentissage

Les élèves complètent oralement ou dans leur cahier d'apprentissage l'affirmation suivante : « Durant cette séance, j'ai aimé… »

Demi-droites graduées à compléter
Projeter la carte rituel P3-1. Demander aux élèves de trouver le nombre correspondant à chaque position.
Corriger devant les élèves et faire expliciter les réponses.

Comparaison : recherche de la valeur de l'écart
Simon mesure 124 cm. Sa sœur mesure 131 cm. Quel est l'écart de taille entre Simon et sa sœur ?
Quelle démarche a été utilisée ?
Projeter le problème intercalaire et les démarches de résolution proposées. Échanger sur celle qui correspond au problème résolu et en expliciter les raisons.

Afin de rappeler ce qui a été vu lors de la séance précédente, faire réfléchir l'ensemble de la classe durant une minute, puis solliciter au moins deux élèves.
Annoncer l'objectif de la séance.

Comprendre et utiliser les nombres ordinaux jusqu'à 100.

Écrire la suite « 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 » au tableau et demander aux élèves de trouver le nombre suivant dans leur cahier de recherche. Lors de la correction, faire expliciter qu'il s'agit de la suite des nombres impairs.
Demander ensuite quel sera le seizième nombre puis le trente-septième.

Lors de la correction, les élèves partagent leur stratégie d'organisation :

• continuer la suite jusqu'au trente-septième nombre ;
• les nombres impairs se terminent toujours par 1, 3, 5, 7 et 9. Tous les cinq éléments, on ajoute une dizaine.

Écrire la suite « 1, 2, 4, 8, 16 » au tableau et demander aux élèves d'écrire le nombre suivant dans leur cahier de recherche.
Passer voir les binômes pour les aider à se lancer en les questionnant, par exemple : « Quel calcul égal à 2 connais-tu par cœur ? À 4 ? 8 ? 16 ? »
Lors de la correction, les élèves partagent leur stratégie :
« Pour trouver l'élément suivant, on cherche la relation entre un élément et celui d'après puis on vérifie si elle est valable pour les autres éléments. Si c'est le cas, on peut l'appliquer pour trouver les suivants, sinon on cherche autre chose. »

Une trace écrite de la notion est co-construite avec les élèves.
Elle reprendra les éléments énoncés dans l'institutionnalisation de la séance 1. On pourra compléter avec les exemples des suites de nombre impairs, ainsi qu'une suite de symboles et une suite évolutive.

Projeter la page 64 du fichier et donner les consignes.
Il est probable qu'un grand nombre d'élèves aient besoin d'un étayage fort. Mettre en œuvre une « pratique guidée » avec eux. Les autres élèves travailleront en autonomie.

Synthèse mathématique
« Qu'avez-vous appris durant cette séance ? »
Les élèves réfléchissent seuls, puis à deux.
Réponse attendue en revenant à la cible : les nombres ordinaux et leur utilité, compléter une suite.

Bilan de l'apprentissage
Les élèves complètent oralement ou dans leur cahier d'apprentissage l'affirmation suivante : « Aujourd'hui, j'ai compris que… »