33. Découvrir la pyramide à base carrée

Nouveau solide découvert par les élèves au CE1, la pyramide à base carrée fait l'objet d'une séquence dédiée. Le rappel sur les solides étudiés au CP est effectué au cours de rituels.

L'enjeu de la géométrie est de représenter l'espace. On passe d'une représentation concrète à un modèle abstrait. Ce qui crée un modèle géométrique est l'ensemble des propriétés caractérisant un même objet et permettant d'en affirmer la nature de manière indiscutable. En 6e, les élèves trouvent la nature d'un solide en se basant sur sa description géométrique. Ainsi, dès le CE1, il est important d'utiliser le lexique approprié pour décrire la pyramide, quel que soit le degré d'abstraction de sa représentation, de la photographie à la modélisation 3D prototypique.

Connaitre les solides
Projeter la carte rituel P3-11. Faire reconnaitre les solides.
Corriger devant les élèves et faire expliciter les réponses.

Comparaison : recherche de la valeur de l'écart
Un choupisson possède 165 pics tandis que le papa hérisson en possède 568. Combien de pics en plus possède le hérisson ?

Quelle modélisation correspond à l'énoncé ?
Projeter le problème intercalaire et les modélisations proposées. Échanger sur celle qui correspond à l'énoncé et en expliciter les raisons.

« Aujourd'hui, nous allons découvrir un nouveau solide qui s'appelle la pyramide à base carrée. »

Reconnaitre, nommer et décrire une pyramide à base carrée.

Le rituel permet de revoir la définition d'un « solide » en géométrie : une figure ou une forme en trois dimensions.

Projeter le diaporama « La pyramide d'Égypte ».

Lancer la recherche en binômes : « Décrivez ce solide. »
Les élèves peuvent décrire le solide à l'oral, en dictée auprès de l'enseignant(e) ou en utilisant un référentiel de mots mis à disposition.

Point didactique

Durant cette phase, il est normal que les élèves se trouvent en difficulté. L'enjeu est de faire émerger deux points principaux de la géométrie dans l'espace. D'abord, l'intérêt est de disposer d'une terminologie adaptée pour faciliter la description précise de l'objet. Parler de « grand côté », de « coin », ou encore de « partie au soleil » est moins précis que de parler d'arête, de sommet ou de face. Ensuite, l'enjeu de cette photographie est de susciter le besoin de pouvoir faire bouger le solide. Ainsi, on fera émerger l'intérêt des représentations prototypiques des solides, comme celle-ci.

Projeter l'image suivante, qui est la même pyramide mais vue de dessus.

Indiquer aux élèves : « Voici la même pyramide, d'un point de vue différent. Complétez votre description. »

Les élèves vont avoir des éléments à ajouter, puisque désormais ils peuvent voir les quatre faces et les huit arêtes, même s'ils ne disposent pas forcément du lexique pour les nommer.

Faire lire ou dire quatre descriptions d'élèves et noter les mots-clés au tableau pour dresser un portrait du solide concerné. Expliquer : « En géométrie, il existe des mots spécifiques pour nommer ce qui compose un solide. »

Projeter l'image suivante. Directement sur les photographies ci-dessous, repasser les arêtes en bleu en nommant : « Ce que vous avez appelé [reprendre des termes utilisés par les élèves] sont des arêtes. Je les repasse en bleu. » Faire de même avec les sommets, rendus visibles en vert. Puis mentionner que ce qui n'est pas coloré, les grandes parties planes triangulaires, sont les faces. Faire de même avec la première photographie.

Questionner les élèves : « Combien voyez-vous d'arêtes sur la première photo ? Et sur la deuxième ? »

Faire constater que le nombre d'arêtes visibles change entre les deux photographies qui représentent pourtant le même solide. « La seule chose qui a changé, c'est notre point de vue. »

Aborder la notion de la base d'une pyramide : « Il y a une partie de ce solide que l'on ne voit pas. Celle qui est dessous, collée au sol. Cette face est particulière ; elle s'appelle "la base". Et dans ce solide, la base est un carré. »

Écrire au tableau les mots « arête », « face », « base », « carré », « triangle » et « sommet ».

« Vous savez maintenant comment nommer ce qui compose la pyramide. Les mots sont écrits au tableau. Vous allez recommencer l'exercice de description, avec le bon vocabulaire cette fois-ci, et en vous souvenant que la base que l'on ne voit pas est un carré. » Les élèves cherchent comme durant la phase 2. Circuler afin de suggérer le lexique exact aux élèves qui en ont besoin.

Faire lire ou dire deux descriptions d'élèves, puis expliquer : « Ce solide possède cinq faces. Quatre faces sont des triangles et une face particulière, qui s'appelle la base, est un carré. Ce solide possède huit arêtes et cinq sommets. Ce solide s'appelle une pyramide à base carrée. »

La trace écrite comportera ce descriptif, ainsi que les trois images suivantes, de plus en plus abstraites.

Choisis la réponse qui résume le mieux ce que tu viens d'apprendre.

• 
  La pyramide possède cinq sommets et huit arêtes.
• 
  La base de la pyramide est un carré et ses faces sont triangulaires.
• 
  La pyramide à base carrée possède cinq sommets, huit arêtes et quatre faces triangulaires.

Projeter la page 75 du fichier et donner les consignes.

• Synthèse mathématique
« Qu'avons-vous appris durant cette séance ? »
Les élèves réfléchissent seuls, puis à deux.
Réponse attendue en revenant à la cible : décrire une pyramide à base carrée.

• Bilan de l'apprentissage
Les élèves complètent oralement ou dans leur cahier d'apprentissage l'affirmation suivante : « Durant cette séance, j'ai été motivé(e) par... »