43. Construire une pyramide

En séquence 33, les élèves ont appris à reconnaitre, nommer et décrire une pyramide à base carrée. Les programmes du BO du 31 octobre 2024 rappellent que : « Les représentations planes de solides (sur papier) par les élèves eux-mêmes ne sont pas un objet d'apprentissage, cependant l'association de solides manipulés et de premières représentations planes de ces solides (photographies ou représentations en perspective cavalière) est proposée aux élèves. » Dans cette séquence, les élèves vont apprendre à construire le squelette d'une pyramide à base carrée et à l'associer à sa représentation photographique et en perspective cavalière.

Reconnaitre un pavé droit

Projeter la carte rituel P4-6. Faire retrouver les différentes représentations du pavé.
Corriger devant les élèves et faire expliciter les réponses.

Multiplicatif : recherche du nombre de parts

Une chanteuse a sorti 72 chansons, réparties dans plusieurs albums, qui contiennent 9 chansons chacun. Combien la chanteuse a-t-elle fait d'albums ?

Quelle représentation correspond à l'énoncé ?

Projeter le problème intercalaire et les représentations proposées. Échanger sur celle qui correspond à l'énoncé et en expliciter les raisons.

Afin de rappeler ce qui a déjà été vu sur les pyramides, faire réfléchir l'ensemble de la classe durant une minute, puis solliciter au moins deux élèves pour l'expliciter.

« Que savons-nous sur les pyramides à base carrée ? »

Réponse attendue : nous savons qu'elles ont 8 arêtes (comme le cube et le pavé droit), 5 faces (4 triangles et un carré à la base) et 5 sommets.

Noter la carte d'identité de la pyramide au tableau.

Construire une pyramide à base carrée.

Rappeler qu'en CP, les élèves ont appris à construire un cube et un pavé droit.

Projeter l'image « Squelettes de cube et de pavé droit ».

Faire dire aux élèves que les boules représentent les sommets, et les bâtonnets, les arêtes.

Rappeler la signification du terme « squelette ».

Distribuer de la pâte à modeler et des bâtonnets aux différents binômes et lancer l'activité.

Montrer les différentes constructions. Les élèves valident ou invalident les productions. Réaliser la construction en grand format avec des baguettes chinoises devant la classe en verbalisant le processus, afin que les élèves comprennent l'intérêt d'utiliser les propriétés de la pyramide pour la construire et que, sans elles, c'est impossible : « On sait que la base de la pyramide est carrée. Un carré a 4 arêtes et 4 sommets, on va donc placer quatre baguettes les unes par rapport aux autres en faisant des angles droits. On fixe les arêtes avec la pâte à modeler, ce qui représente les sommets. Puis on sait que les faces de la pyramide sont des triangles, il y en a 4. On va placer chaque face en utilisant les sommets en pâte à modeler, et on les fait se rejoindre en haut de la pyramide, sur le cinquième sommet qu'on matérialise avec de la pâte à modeler. »

Si le matériel est disponible, prendre en photo le squelette réalisé et le projeter. Mettre en vis-à-vis un croquis de ce squelette ainsi que la perspective cavalière de la pyramide. Rappeler aux élèves que ce type de représentation a été vu lors de la séquence 33 afin de développer la montée en abstraction.

« Pour construire une pyramide à base carrée, on peut réaliser son squelette. Pour cela, on doit connaitre les propriétés de la pyramide. Le squelette ne permet pas de toucher les faces, car il matérialise uniquement les sommets et les arêtes. Il faut imaginer les faces. Avec le squelette, on travaille dans l'espace en trois dimensions. »

Projeter la page 95 du fichier et donner les consignes.

• Synthèse mathématique
« Qu'avez-vous appris durant cette séance ? »
Les élèves réfléchissent seuls, puis à deux.
Réponse attendue en revenant à la cible : construire le squelette d'une pyramide à base carrée.

• Bilan de l'apprentissage
Les élèves complètent oralement ou dans leur cahier d'apprentissage l'affirmation suivante : « Durant cette séance, j'ai été motivé(e) par... »