61. Connaitre dans les deux sens les tables des multiplications

L'apprentissage des tables de multiplication se fait sur le long terme. L'appui sur la configuration rectangulaire répond à une montée en abstraction permettant aux élèves de visualiser les produits, avant de passer à l'écriture chiffrée représentée dans la table de Pythagore et les tables en colonnes telles qu'on les trouve souvent. La ritualisation n'est pas à confondre avec la répétition des modalités : on travaillera en effet les tables avec les mêmes supports, mais les sens des opérations vont varier afin de favoriser la pleine maitrise de ces faits numériques.

Représenter une heure donnée

Projeter la carte rituel P5-13. Faire représenter les heures demandées.

Corriger devant les élèves et faire expliciter les réponses.

Variable didactique

Écrire les heures au tableau au lieu de les dire.

Multiplicatif : recherche de la valeur du tout

Un chat possède 4 pattes. Combien de pattes possèdent 12 chats ?

Quelle représentation correspond à l'énoncé ?

Projeter le problème intercalaire et les représentations proposées. Échanger sur celle qui correspond à l'énoncé et en expliciter les raisons.

Afin de rappeler ce qu'est une multiplication et son principe de commutativité, faire réfléchir l'ensemble de la classe durant une minute, puis solliciter au moins deux élèves pour l'expliciter.

Réponse attendue : meilleure compréhension des nombres quand on sait comment les relier entre eux, utilisation des tables en CE2, CM1 et CM2 pour de nouveaux apprentissages et pour être plus à l'aise en calcul mental et en résolution de problèmes.

Connaitre dans les deux sens les tables de multiplication.

Projeter l'outil « Table de Pythagore » et utiliser la version à configuration rectangulaire.

Faire rappeler comment calculer les tables des multiplications de 4 et 8 à partir de celle de 2, en s'appuyant sur la représentation graphique.

Écrire « 4 × 7 = ... » au tableau. Les élèves écrivent le résultat sur leur ardoise.

Corriger en explicitant : « On a vu que les résultats de la table de 4 sont les doubles des résultats de la table de 2. Si on veut trouver 4 × 7, on peut faire 7 × 2 × 2. On sait que 7 × 2 = 14, ou que le double de 7 est 14. 7 × 4 sera le double de 7 × 2, donc le double de 14, ou 2 × 14. C'est égal à 28. »

Continuer avec les égalités suivantes : 8 × 7 = …. ; …. × 4 = 36 ; 8 × 9 = … ; 4 × 5 = … ; 5 × 8 = ….

Rappeler le fait que les résultats de la table des multiplications par 5 se terminent alternativement par 0 ou 5.

En venir au fait que, pour trouver le résultat d'un calcul dans une table, on réalise l'opération « résultat précédent + nombre de la table = résultat suivant ». Par exemple, pour 3 × 5, on peut faire 3 × 4 + 3.

Traiter trois nouvelles égalités de la même façon que précédemment.

Utiliser la configuration rectangulaire de l'outil « Table de Pythagore », puis la version classique avec les résultats chiffrés pour mettre en lumière les liens entre les nombres ainsi que la commutativité. Les élèves peuvent également présenter leurs méthodes pour les apprendre : les répéter, les écrire, demander à quelqu'un de l'interroger, les relire chaque soir, etc.

Faire des groupes de quatre élèves environ. Ils s'entraineront sur trois ateliers différents :

• La bataille des multiplications
• Le 4 à la ligne
• Memory « Multiplications »

S'il y a un nombre impair d'élèves, certains pourront jouer en trinôme. Cela permettra aussi de soutenir les élèves qui en ont besoin.

Les élèves connaissent normalement les règles de la bataille et du memory. Le 4 à la ligne sera présenté à chaque groupe avant de débuter. Il s'agit de réussir à aligner quatre jetons sur la feuille, en ligne, colonne ou diagonale. L'élève choisit dans quelle case il veut placer son jeton puis il réalise le calcul présent : il doit donner le bon résultat pour avoir le droit de poser son jeton.

Faire tourner les groupes toutes les cinq minutes.

• Béret : constituer deux ou trois équipes. Chaque élève a un numéro de 1 à 9. On veillera à donner les plus grands nombres aux élèves qui sont à l'aise. Énoncer un nombre. Si c'est un multiple du nombre d'un élève, il peut venir chercher le béret pour le rapporter dans son camp. Par exemple, si on dit 48, les élèves qui ont le 6 et le 8 peuvent venir.
• Relai : un élève court pour piocher une multiplication dans une barquette placée à distance du départ, puis revient. Quand il donne la bonne réponse au calcul, le suivant peut partir. Prévoir des arbitres pour vérifier que les réponses données sont correctes. Les arbitres pourront être munis des tables pour aider à la vérification.
• Relai tables : constituer des équipes, chacune d'elles a une fiche de calculs à remplir. Les afficher loin du départ de la course. Les premiers élèves courent jusqu'à leur feuille et complètent l'égalité de leur choix. Ils reviennent, tapent dans la main du deuxième qui peut aller remplir une égalité à son tour. Continuer ainsi jusqu'à ce qu'une équipe ait fini. Prévoir des arbitres qui auraient le corrigé : ils doivent valider la réponse de l'élève avant que celui-ci puisse l'écrire sur sa fiche.

• Synthèse mathématique

« Qu'avez-vous appris durant cette séance ? »

Les élèves réfléchissent seuls, puis à deux.

Réponse attendue en revenant à la cible : les tables de multiplication, explication de différentes techniques pour retrouver un résultat.

• Bilan de l'apprentissage

Les élèves complètent oralement ou dans leur cahier d'apprentissage l'affirmation suivante : « Pour mémoriser les résultats des tables de multiplication dans les deux sens, je dois… »

La moitié des centaines entières

Projeter la carte rituel P5-14. Faire calculer les moitiés demandées.
Corriger devant les élèves et faire expliciter les réponses.

Différenciation
Choisir des moitiés plus ou moins complexes (10 ou 90).

Problème additif à deux étapes : recherche du tout

Dans une exposition, on peut admirer 58 tableaux et 96 statuettes. Le lendemain, une partie de la collection n'est plus visible, 29 statuettes ont été rangées. Combien d'œuvres restent visibles ?

Quelle modélisation correspond à l'énoncé ?

Projeter le problème intercalaire et les modélisations proposées. Échanger sur celle qui correspond à l'énoncé et en expliciter les raisons.

Afin de rappeler ce qui a été vu lors de la séance précédente, faire réfléchir l'ensemble de la classe durant une minute, puis solliciter au moins deux élèves pour l'expliciter.

Connaitre dans les deux sens les tables de multiplication.

Les élèves choisissent l'un des jeux de la séance précédente et s'entrainent avec.

Circuler pour valider les procédures des élèves en réussite et aider ceux qui en ont besoin.

Projeter la page 126 du fichier et donner les consignes.

Faire un exemple de tour pour chacun des ateliers et faire expliciter aux élèves comment ils procèdent.

Faire le lien avec la table de Pythagore rectangulaire.

• Synthèse mathématique
« Qu'avez-vous appris durant cette séance ? »
Les élèves réfléchissent seuls, puis à deux.
Réponse attendue en revenant à la cible : les tables de multiplication, explication de différentes techniques pour retrouver un résultat.

• Bilan de l'apprentissage
Les élèves complètent oralement ou dans leur cahier d'apprentissage l'affirmation suivante : « Pour mémoriser les résultats des tables de multiplication dans les deux sens, je dois… »