63. Connaitre et utiliser les unités de longueurs (m, cm et km)

Dans cette séquence, les élèves doivent réinvestir les connaissances relatives aux mesures de longueurs pour résoudre des problèmes. Il est intéressant de faire référence à la schématisation en barres pour résoudre des problèmes de type partie-tout.

Procédures du CE1 : test de fluence n°2 p. 174

Ce test de fluence porte sur les procédures apprises jusqu'ici. Les élèves ont trois minutes pour réaliser le plus de calculs possible.

Pour ce test, procéder en suivant les indications p. 29.

Comparaison : recherche d'une valeur

Un magasin vend 876 paires de chaussures. Celui d'à côté en vend 118 de moins. Combien le magasin d'à côté vend-il de paires de chaussures ?

À quelle question a-t-on répondu ?

Projeter le problème intercalaire et les questions proposées. Échanger sur celle qui correspond au problème résolu et en expliciter les raisons.

« Quelles sont les unités de longueur que nous avons vues cette année ? Quels sont leurs symboles ? Quelles sont les égalités que vous connaissez ? Comment estimer correctement des longueurs ? »

Laisser les élèves réfléchir une minute avant de recueillir au moins deux réponses.

Connaitre et utiliser les unités de longueur (m, cm et km). Résoudre des problèmes de mesures de longueurs.

Écrire quelques longueurs de référence au tableau : le centimètre permet de mesurer un insecte, le mètre correspond à la règle jaune de la classe, le kilomètre permet de mesurer la distance entre deux communes voisines.

Étape n°1 : « Par deux, vous allez chercher des éléments qui se mesurent en centimètre, en mètre et en kilomètre, et les noter dans un tableau avec trois colonnes (cm, m, km). »

Distribuer le document « Tableau (cm, m, km) », puis laisser deux minutes de réflexion.

Projeter le document « Tableau (cm, m, km) ». Demander aux élèves de lister leurs réponses, puis lancer la réflexion suivante.

Étape n° 2 : « J'ai préparé un tableau avec des mesures dans une certaine unité. Par binôme, vous allez chercher les égalités. Rappelez-vous que 1 m = 100 cm et que 1 km = 1 000 m. »

Projeter et distribuer le document « Égalités de longueur ».

Ajouter d'autres égalités à compléter en cas de besoin.

Après une minute de réflexion, afficher au moins deux productions au tableau et demander aux élèves d'expliciter leurs procédures.

« Par deux, vous allez associer les objets listés en étape n° 1 au tableau avec des mesures indiquées en étape n° 2. »

Laisser deux minutes de réflexion et recueillir au moins deux réponses d'élèves, puis valider une proposition en mètre, une en centimètre et une en kilomètre.

Projeter l'image « Sortie à pied ».

Exercice intercalaire : Que cherche-t-on ?

• 
  La distance totale parcourue.
• 
  La distance entre le village et le lac.
• 
  Le nombre d'arrêts effectués.

Valider la réponse correcte puis laisser les élèves travailler dans leur cahier de recherche.

Afficher au moins deux productions de binômes puis faire verbaliser les procédures. Ensuite, réaliser la schématisation suivante au tableau.

« On doit additionner les quatre distances qui apparaissent sur le schéma de l'itinéraire, car leur somme indiquera la distance totale parcourue. On peut utiliser une modélisation en barres, comme en résolution de problèmes. On additionne 1 500 + 800 + 700 + 300, ce qui est égal à 3 300. On a additionné les distances en mètre, on obtient donc un résultat en mètre. On peut le convertir en kilomètre. On sait que 1 km = 1 000 m, que dans 3 000 on a trois fois un millier. On a donc 3 000 m = 3 km. J'ajoute les 300 m qu'on ne peut pas grouper dans un kilomètre entier. On a donc 3 km et 300 m. »

Projeter la page 129 du fichier et donner les consignes.

« Aujourd'hui, nous avons revu les relations entre les unités de longueur et nous les avons utilisées pour résoudre un problème. »

Rappeler les égalités de longueur et utiliser la résolution du problème comme trace écrite.

• Synthèse mathématique
« Qu'avez-vous appris durant cette séance ? »
Les élèves réfléchissent seuls, puis à deux.
Réponse attendue en revenant à la cible : résoudre des problèmes impliquant des mesures de longueurs.

• Bilan de l'apprentissage
Les élèves complètent oralement ou dans leur cahier d'apprentissage l'affirmation suivante : « Ce que j'ai appris me servira en dehors de l'école, car... »

Comparer des longueurs

Projeter la carte rituel P5-16. Faire comparer les longueurs demandées.

Corriger devant les élèves et faire expliciter les réponses.

Problème additif à deux étapes : recherche du tout

Dans une ferme, il y a 95 poussins et 120 poules. L'éleveur cède 25 poules. Combien de volatiles garde-t-il ?

Quelle situation correspond à l'énoncé ?

Projeter le problème intercalaire et les situations proposées. Échanger sur celle qui correspond à l'énoncé et en expliciter les raisons.

Afin de rappeler ce qui a été vu lors de la séance précédente, faire réfléchir l'ensemble de la classe durant une minute, puis solliciter au moins deux élèves pour l'expliciter.

Résoudre des problèmes impliquant des longueurs.

Projeter l'image « Sortie à vélo ».

« Dans ce problème, il y a des kilomètres et des mètres. Attention, on ne peut pas additionner des kilomètres avec des mètres et inversement. » Les élèves travaillent dans leur cahier de recherche.

Les élèves verbalisent leurs procédures.

« Pour calculer la distance parcourue à l'aller, on additionne les kilomètres : 5 + 4 + 1 = 10 km, puis on additionne les mètres : 300 + 300 + 200 = 800 m. Pour calculer la distance totale, on peut additionner les kilomètres et les mètres de l'aller et du retour : 10 km + 10 km = 20 km et 800 m + 800 m = 1 600 m. On peut aussi multiplier les distances de l'aller par deux : 10 km × 2 = 20 km et 800 m × 2 = 1 600 m. On a une réponse en mètre et kilomètre, mais on veut uniquement des kilomètres. 1 000 m = 1 km, il reste 600 m isolés. La famille parcourt donc 21 km et 600 m. »

Exercice intercalaire : Que cherche-t-on ?

• 
  La distance totale parcourue.
• 
  La distance qu'Oscar doit parcourir après les pauses.
• 
  La distance entre les deux pauses.

Quatre binômes expliquent leurs procédures.

Réaliser ensuite au tableau la schématisation suivante.

Expliciter de la même manière que l'étape de modelage de la séance 1 : « On additionne les parties connues : 500 + 300 = 800, puis on les retire du tout : 1 200 - 800 = 400. »

Projeter la page 130 du fichier et donner les consignes.

« Aujourd'hui, nous avons appris à résoudre des problèmes impliquant des longueurs, dans lesquels on recherchait le tout ou une partie du tout. »

• Synthèse mathématique

« Qu'avez-vous appris durant cette séance ? »

Les élèves réfléchissent seuls, puis à deux.

Réponse attendue en revenant à la cible : résoudre des problèmes impliquant des mesures de longueurs.

• Bilan de l'apprentissage

Les élèves complètent oralement ou dans leur cahier d'apprentissage l'affirmation suivante : « Durant cette séance, j'ai été motivé(e) par... »