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Algorithmique et programmation
Partie 1 : Nombres et calculs
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Partie 3 : Espace et géométrie
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Exercicesp. 290-296
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Chapitre 12
Exercices

Automatismes

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Calculer une longueur

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35
À l'oral

Donner l'écriture décimale des nombres suivants.

1. \sqrt{49}
 2. \sqrt{100}
 3. \sqrt{81}
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36
À l'oral

Énoncer toutes les égalités de Pythagore possibles dans la figure suivante. Les points \text{B}, \text{G} et \text{F} sont alignés.
Triangle BDF.
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37

Calculer la longueur \text{AU}.
Triangle PAU
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38

Calculer la longueur \text{MN}. Arrondir au mm près.
Triangle LMN.
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39

Soit \text{IJK} un triangle rectangle en \text{J} tel que \text{IJ = 3~m} et \text{IK = 7~m}. Calculer la longueur \text{JK}. Donner un arrondi au centimètre près.
Triangle IJK.
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40

\text{ABC} est un triangle rectangle en \text{C} tel que \text{CB = 3,51~cm} et \text{AC = 4,68~cm}.

1. Faire une figure à main levée.

Cliquez pour accéder à une zone de dessin

2. Calculer \text{AB}.
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41

Soit \text{FRD} un triangle rectangle en \text{R} tel que \text{FR = 2,4~cm} et \text{FD = 5,1~cm}.

1. Faire une figure à main levée.

Cliquez pour accéder à une zone de dessin

2. Calculer \text{DR}.
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Déterminer si un triangle est rectangle

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42
À l'oral

Soit un triangle \text{EFG} tel que \text{EF = 15~cm}, \text{FG = 20~cm} et \text{EG = 25~cm}.
On cherche à savoir si le triangle \text{EFG} est rectangle. Pour cela, compléter la rédaction suivante.

Dans le triangle
, le plus grand côté est
.

D'une part,
.

D'autre part,
.
Ainsi,
.

Donc, d'après
, le triangle
.
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43

On considère le triangle \text{RST} tel que \text{RS = 8~cm}, \text{ST = 4,2~cm} et \text{RT = 6,8~cm}.

1. Tracer le triangle en vraie grandeur.

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2. Le triangle \text{RST} est-il rectangle ?
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44

On considère le triangle \text{JHF} tel que \text{JH = 12~m}, \text{HF = 17~m} et \text{JF = 14~m.}
Le triangle \text{JHF} est-il rectangle ? Justifier.
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45

On considère le triangle \text{PML} tel que \text{PM = 24~m}, \text{PL = 70~m} et \text{LM = 74~m}.
Le triangle \text{PML} est-il rectangle ? Justifier.
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46

On considère le triangle \text{JVG} tel que \text{JV = 48,6~dm}, \text{VG = 64,8~dm} et \text{JG = 81~dm}.
Le triangle \text{JVG} est-il rectangle ? Justifier.
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Trigonométrie : calculer une longueur

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47
À l'oral

Soit le triangle \text{HGT} rectangle en \text{T} suivant.
Triangle TGH.
1. Quelle est l'hypoténuse de ce triangle ?
2. Quel est le côté adjacent à l'angle \widehat\text{HGT} ?
 3. Quel est le côté adjacent à l'angle \widehat\text{GHT} ?
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48

Un triangle \text{OPU} rectangle en \text{O} est tel que \text{UP = 14~cm} et \widehat\text{OUP}= 6°.

1. Réaliser une figure à main levée.

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2. Calculer la longueur \text{UO}. Arrondir au mm près.
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49

Un triangle \text{HGJ} rectangle en \text{G} est tel que \text{GH = 7~cm} et \widehat\text{GHJ}= 56°.

1. Réaliser la figure en grandeur réelle.

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2. Calculer la longueur \text{HJ}. Arrondir au mm près.
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Trigonométrie : calculer un angle

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50
À l'oral

À l'aide de la calculatrice, déterminer dans chacun des cas suivants la mesure de l'angle x arrondie au degré près.

1. \cos (x)=0,5
 2. \cos (x)=0,2
 3. \cos (x)=\frac{2}{3}
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51
À l'oral

Calculer la mesure de l'angle manquant.
Triangle ABH
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52

Déterminer la mesure de l'angle \widehat\text{EFG} arrondie au degré près.
Triangle GFE.
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53

Déterminer la mesure de l'angle \widehat\text{JKI} arrondie au degré près.
Triangle IJK.
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54

Le triangle \text{HGF} est rectangle en \text{H} tel que \text{GF = 12~cm} et \text{HG = 5~cm}.

1. Réaliser la figure en grandeur réelle.

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2. Déterminer la mesure de tous les angles du triangle \text{HGF}. Arrondir au degré près.
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55

Le triangle \text{COP} rectangle en \text{P} est tel que \text{OC = 7~cm} et \text{OP = 5~cm}.

1. Construire le triangle \text{COP} en grandeur réelle.

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2. Déterminer une valeur approchée au dixième de degré près de la mesure de chaque angle.
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56

Le triangle \text{FCD} rectangle en \text{F} est tel que \text{CF = 8~cm} et \text{CD = 11~cm}.

1. Construire le triangle \text{FCD} en grandeur réelle.

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2. Déterminer une valeur approchée au degré près de la mesure de chaque angle.
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57

Le triangle \text{NER} rectangle en \text{N} est tel que \text{NE = 12,45~cm} et \text{RE = 18,56~cm}.

1. Faire une figure à main levée.

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2. Déterminer une valeur approchée au degré près de la mesure de chaque angle.
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