1 - Le théorème de Pythagore

58

[Mod.4 - Com.4]

Associer chaque proposition avec celle qui lui correspond.

59

[Rep.6 - Mod.4]

Dans le triangle $\text{BCV}$ rectangle en $\text{B}$, on a $\text{BV = 8,4 cm}$ et $\text{BC = 1,3 cm}.$

1. Quelle est l'hypoténuse du triangle $\text{BCV}$ ?

2. Réaliser une figure à main levée.


3. Calculer la longueur $\text{CV}$.

60

[Rep.6 - Mod.4]

Dans le triangle $\text{JFD}$ rectangle en $\text{F}$, on a $\text{JD = 5,2 dm}$ et $\text{JF = 45 cm}.$

1. Réaliser une figure à main levée.


2. Calculer la longueur $\text{FD}$ arrondie au millimètre près.

62

Démo

[Ch.2 - Rais.3 - Rais.4]

$\text{ABC}$ est un triangle rectangle en $\text{C}$. On va démontrer le théorème de Pythagore. On note $\text{AB = }c,$ $\text{AC = }b$ et $\text{BC = }a.$

La figure suivante est composée du triangle $\text{ABC}$ et de trois autres triangles identiques à $\text{ABC}$ où $\text{A}$, $\text{B}$, $\text{E}$ et $\text{H}$ appartiennent respectivement à $\text{[FC]},$ $\text{[CD]},$ $\text{[DG]},$ et $\text{[GF]}.$


4. On partage maintenant le carré $\text{FGCD}$ de la façon suivante. Les triangles $\text{ABC}$, $\text{AJB}$, $\text{IJK}$ et $\text{KGI}$ sont tous identiques et ont les mêmes dimensions.

63

[Ch.2 - Com.4 - Mod.4]

Dans la figure suivante, les points $\text{B}$, $\text{G}$ et $\text{F}$ sont alignés. On donne $\text{BG = 3 cm},$ $\text{BD = 5 cm,}$ $\text{DF = 13 cm.}$
1. Calculer $\text{GD}$.

Insérer une formule mathématique

2. Calculer un arrondi au mm de $\text{GF}$.

Insérer une formule mathématique

3. En déduire $\text{BF}$.

Insérer une formule mathématique

64

[Ch.1 - Ch.2]

Un circuit de courses a la forme du tracé suivant (le dessin n'est pas à l'échelle).
On doit faire sept tours complets de ce circuit passant par $\text{D,}$ $\text{F,}$ $\text{H,}$ $\text{G,}$ $\text{F,}$ $\text{E}$ et finissant par $\text{D}.$
Quelle est la distance totale parcourue à la fin des sept tours ? Arrondir au mètre près.

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[Ch.2 - Rais.2 - Rais.3] D'après Brevet, Nouvelle-Calédonie, 2018

Lors de son déménagement, Basile doit transporter son réfrigérateur dans un camion. Pour l'introduire dans le camion, Basile le pose sur le bord comme indiqué sur la figure. Le schéma n'est pas à l'échelle.
Basile pourra-t-il redresser le réfrigérateur en position verticale pour le rentrer dans le camion sans bouger le point d'appui $\text{A}$ ? Justifier.