2 - La réciproque du théorème de Pythagore

66

[Com.4 - Mod.4]

$\text{ABC}$ est un triangle tel que $\text{AB = 39 mm,}$ $\text{BC = 80 mm}$ et $\text{AC = 89 mm.}$
Le triangle $\text{ABC}$ est-il rectangle ? Justifier.

67

[Com.4 - Mod.4]

$\text{POH}$ est un triangle tel que $\text{PO = 330 mm,}$ $\text{PH = 65 cm}$ et $\text{HO = 5,6 dm.}$ $\text{POH}$ est-il rectangle ? Justifier.

68

[Ch.1 - Com.4]

Pour chaque question, préciser si on peut affirmer que le triangle est rectangle ou non. Dans l'affirmative, préciser en quel point il est rectangle.

1. Dans un triangle $\text{MNO}$, l'égalité ${\text{MO}}^2={\text{MN}}^2+{\text{NO}}^2$ est vraie.

2. Dans un triangle $\text{UIT}$, l'égalité $\text{UT = UI + IT}$ est vraie.

3. Dans un triangle $\text{EFG}$, l'égalité ${\text{EF}}^2={\text{EG}}^2-{\text{GF}}^2$ est vraie.

4. Dans un triangle $\text{ABC}$, l'égalité ${\text{BC}}^2={\text{BA}}^2+{\text{AC}}^2$ est fausse.

69

[Ch.1 - Ch.2 - Mod.4]

Louis installe un poteau de $\text{3 m}$ de hauteur dans son jardin. Pour le maintenir vertical, il installe un filin qui part du haut du poteau et vient s'ancrer au sol à $\text{1,25 m}$ du poteau. Il mesure le filin et trouve $\text{3,25 m.}$ Le poteau est-il bien vertical ?

Insérer une formule mathématique

L'étagère est-elle horizontale ? Justifier la réponse.

72

Copie d'élève

[Ch.1 - Com.2]

Le professeur de Lucie donne l'énoncé suivant.
Un champ triangulaire possède des côtés qui mesurent respectivement $\text{21 m,}$ $\text{29 m}$ et $\text{20 m.}$Le champ possède-t-il un angle droit ?

Voici la copie de Lucie.
Que penser de la rédaction de Lucie ? Proposer une correction correctement rédigée.

73

Environnement et développement durable

[Ch.1 - Ch.2 - Mod.5]

Pour produire une électricité plus propre, voilà le projet d'éolienne retenu par une ville dans l'Hérault.
Un ingénieur propose de la fixer sur un mât haubané. Il commande des câbles de $\text{85 m}$ de long. Il installe une attache à un mètre du haut du pylône et relie cette attache au sol. Il veut fixer les câbles au sol à $\text{13 m}$ de la base du mât. Il affirme qu'alors le mât sera bien perpendiculaire au sol. A-t-il raison ?