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Algorithmique et programmation

Partie 1 : Nombres et calculs

Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions

Partie 3 : Espace et géométrie
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Chapitre 7
Méthodes

Moyenne et médiane

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Calculer la moyenne pondérée d'une série statistique

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Énoncé
Voici les notes obtenues par Solange ce trimestre.
Calculer sa moyenne pondérée.

Note812141518
Coefficient13221
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Méthode

  • On calcule l'effectif total en faisant la somme des coefficients.
  • On multiplie les valeurs par leur coefficient, puis on additionne ces produits et on divise par l'effectif total.
Voir cette méthode en
vidéo
.
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Remarque

Un coefficient correspond à une pondération.
Un coefficient 3 revient à avoir eu 3 fois la note correspondante.
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Solution
On calcule l'effectif total .


La moyenne de Solange est d'environ .
On obtient le même résultat de la façon suivante.

Pour s'entraîner
Exercices
33
 et
34
 p. 147.
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Déterminer une médiane d'une série statistique

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Énoncé
On relève dans une entreprise tous les salaires nets : 1 700 € ; 2 200 € ; 1 270 € ; 1 450 € ; 1 270 €.

1. Déterminer et interpréter la médiane de cette série statistique.
2. L'entreprise recrute un nouveau salarié avec un salaire net de 1 270 €. Déterminer une nouvelle médiane de cette série.
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Méthode

  • On commence par ranger les valeurs dans l'ordre croissant.
  • Quand l'effectif de la série est impair, la médiane est l'unique valeur qui partage la série en deux séries de même effectif.
  • Quand l'effectif de la série est pair, on effectue la moyenne des deux valeurs centrales.
Voir cette méthode en
vidéo
.
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Solution
1.


Le salaire médian est de 1 450 €. Cela signifie qu'au moins la moitié des salariés de l'entreprise gagne au moins 1 450 €.

2. On range à nouveau les salaires dans l'ordre croissant.



Dans ce cas, n'importe quel nombre entre la 3e et la 4e valeur peut être une médiane de la série. Par convention, on calcule la moyenne de ces deux nombres qui est .
Le nouveau salaire médian est de 1 360 €.
Pour s'entraîner
Exercices
39
 et
40
 p. 147.
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