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Algorithmique et programmation

Partie 1 : Nombres et calculs

Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions

Partie 3 : Espace et géométrie
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Exercicesp. 290-296
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Chapitre 9
Exercices d'entraînement

3. Définition d'une fonction à l'aide d'une formule

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Vérifier que les connaissances de base sont acquises.
Développer les connaissances.
Maîtriser les notions de manière approfondie.
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51
[Mod.8 - Rais.4]

On considère le programme de calcul suivant et on note le nombre choisi.


Quelle expression littérale correspond à ce programme ?


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52
[Mod.9 - Rais.6]

Dans chaque cas, écrire un programme de calcul qui donne pour résultat ces expressions.
1.
2.
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53
Copie d'élève
[Mod.9 - Com.2]

Soit la fonction qui, à un nombre , associe . L'enseignant de Juana lui demande s'il est vrai que le nombre est associé au nombre par la fonction .
Voici sa copie.
Je remplace par et je calcule.

Le résultat pour est donc n'est pas associé au nombre .
Indiquer l'erreur de Juana et proposer une correction.
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54
[Mod.9 - Cal.4]

Soit la fonction qui, à , associe .
1. Vérifier que le nombre associé à est .
 2. Calculer les résultats associés à : a.
b.
c.
d.
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55
[Mod.9 - Cal.4]

Soit la fonction qui, à , associe .
1. Calculer le nombre associé à : a.
b.
c.
d.
2. À quel nombre est associé par  ?
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56
[Mod.9 - Cal.4]

Soit la fonction qui, à , associe .

1. Calculer le nombre associé à :
a.
b.
c.
d.
2. À quel nombre est associé par  ?
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57
[Mod.9 - Rep.3]

Soit la fonction qui, à , associe . Compléter le tableau de valeurs suivant.

Nombre associé à
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58
[Mod.9 - Rep.3]

Soit la fonction qui, à , associe .

Compléter le tableau de valeurs de la fonction pour tout nombre entier de à .

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59
[Mod.8 - Mod.9]

On considère le rectangle suivant.
On appelle la fonction qui, à un nombre , associe le périmètre du rectangle .
figure de l'exercice 59
1. Déterminer l'expression de la fonction .
 2. Calculer le périmètre pour .
3. Calculer le nombre associé à par la fonction et interpréter ce résultat.
 4. Vérifier que a pour nombre associé .
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60

Soit un disque de diamètre où est un nombre strictement positif. On appelle la fonction qui, à , associe l'aire de .

1. Montrer que l'expression de est donnée par la formule .
2. Calculer le nombre associé à par et interpréter ce résultat.
 3. Vérifier que le nombre associé à par est d'environ . Interpréter ce résultat.
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61
[Mod.9 - Rais.3]

Lors d'un tour de magie, le magicien demande à une personne : « Choisis un nombre, ajoute 1, multiplie le résultat par 2 et ajoute 4. Divise le résultat par 2 et enfin, retranche le nombre choisi au départ. Je peux deviner le résultat que tu as obtenu : c'est 3 ! ».

Démontrer que, quel que soit le nombre choisi au départ, le résultat sera toujours 3.
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