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Algorithmique et programmation
Partie 1 : Nombres et calculs
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Partie 3 : Espace et géométrie
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Exercicesp. 290-296
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Chapitre 9
Exercices

Calculs

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Calcul mental

Sans calculatrice, ni crayon
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10

Compléter ces tableaux de proportionnalité en utilisant les relations entre les lignes et les colonnes.

1.
1,5
57
0
21
4956

2.
-43826
208
-76

3.
-15
-2153058
-21
45
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11

Calculer puis simplifier ces expressions en respectant les priorités opératoires.

1. \text{A}=7 \times 5+13-10 \times 3 \div 2
 2. \text{B}=(-4) \times 3-4 \times 2+50 \div 5
 3. \text{C}=8 \times 3+(-9+6-4) \times 7+9
4. \text{D}=\frac{6 \times 8-4}{7 \times 11}
 5. \text{E}=\left(\frac{5}{8}\right)^{2}-\frac{15}{64}
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12

Voici un programme de calcul.

\boxed{ \begin{array} { r|l } 1 & \text{Choisir un nombre} \\ 2 & \text{Retrancher 5} \\ 3 & \text{Prendre le double du résultat précédent} \\ 4 & \text{Ajouter 12} \end{array} }

1. Quel sera le résultat avec 8 comme nombre de départ ? Avec 4 ?
 2. Quel nombre doit-on choisir au départ pour obtenir 14 ?
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13

1. Calculer x^{2}-3 pour x=2, pour x=0 et pour x=10.
2. Calculer y^{3}-y+10 pour y=2, pour y=-3 et pour y=-2.
3. Calculer 3 z-1 pour z=\frac{1}{3}, pour z=\frac{2}{5} et pour z=\frac{-4}{7}.
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Calcul posé

Sur feuille en posant les calculs
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14

1. Déterminer l'expression littérale qui correspond à chacun des programmes suivants.

\boxed{ \begin{array} { r|l } &\textcolor{red}{\rightarrow \mathrm{Programme~A}} \\ 1 & \text{Choisir un nombre} \\ 2 & \text{Retrancher 3} \\ 3 & \text{Prendre le carré du résultat} \\ 4 & \text{Ajouter 9} \end{array} }
\boxed{ \begin{array} { r|l } &\textcolor{red}{\rightarrow \mathrm{Programme~B}} \\ 1 & \text{Choisir un nombre} \\ 2 & \text{Ajouter 10} \\ 3 & \text{Prendre le triple du résultat} \\ 4 & \text{Diviser par 4} \end{array} }
2. Tester chaque programme avec 18 comme nombre de départ puis avec -63.
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15

Calculer en détaillant les étapes.
1. 7 x+15 \times 4 pour x=81 puis x=-24.
2. (7 y-6) \times 8 pour y=-13 puis y=\frac{1}{2}.
3. 9 z^{3}-5 z^{2}+9 z-10 pour z=4 puis z=-1.
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16

Calculer en détaillant les étapes.
1. -8 z^{3}+4 z-5 pour z=6.
2. \frac{8 x^{2}-5}{3 x} pour x=5.
3. 4 x^{3}-8 x^{2}-7 x+1 pour x=\frac{1}{2}.
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Calcul instrumenté

Avec la calculatrice ou l'ordinateur
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17

Calculer chaque expression pour x=22 et pour x=-17.
1. \text{A}=-9 x^{3}+78 x-54
 2. \text{B}=\frac{9 x^{2}+4}{-9 x}
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18

Compléter le tableau sachant que {y=\frac{7 x^{3}-21}{8}}.

x-13-5715
y
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