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Algorithmique et programmation
Partie 1 : Nombres et calculs
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Partie 3 : Espace et géométrie
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Exercicesp. 290-296
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Chapitre 8
Exercices

Automatismes

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Vocabulaire des événements

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27
À l'oral

Les expériences ci-dessous sont-elles des expériences aléatoires ? Justifier.

1. On choisit au hasard une carte dans un jeu de 52 cartes.
 2. L'heure du prochain TGV de Lyon vers Paris.
 3. Le temps qu'il fera demain.
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28
À l'oral

On lance un dé classique et équilibré à six faces. Quel est l'univers de cette expérience aléatoire ?
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29

On lance un dé classique et équilibré à six faces. On s'intéresse au numéro inscrit sur la face supérieure. Donner un événement :

1. impossible ;
 2. certain ;
3. élémentaire ;
 4. constitué d'exactement quatre issues.
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30

On fait tourner la roue suivante et on s'intéresse à la couleur indiquée par la flèche rouge. Donner un événement :

1. impossible ;
2. certain ;
 3. élémentaire ;
 4. constitué d'exactement deux issues.
Roue de plusieurs couleurs, verte, jaune, bleu, munie d'une flêche rouge pointant sur du vert
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31

On pioche au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes (à visualiser sur
LLS.fr/M4Jeu32
). Classer les événements ci-dessous du moins probable au plus probable.

1. \mathrm{A} : « Obtenir un cœur. »
2. \mathrm{B} : « Obtenir une carte noire. »
 3. \mathrm{C} : « Obtenir un as. »
4. \mathrm{D} : « Obtenir une carte. »
 5. \mathrm{E} : « Obtenir un 2. »
 6. \mathrm{F} : « Obtenir le 7 de trèfle. »
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32

Parmi les termes ci-dessous, lesquels indiquent que ce n'est pas une situation d'équiprobabilité ? Justifier.

1. Équilibré
2. Truqué
 3. Piégé
 4. Pipé
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33

Dans un jeu de 52 cartes, on pioche une carte au hasard. Dans chacun des cas ci-dessous, déterminer toutes les issues de cette expérience aléatoire.

1. On s'intéresse à la valeur de la carte.
2. On s'intéresse à la couleur de la carte.
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34

On pioche une carte dans un jeu de 32 cartes. Donner le nombre d'issues réalisant chacun des événements suivants.

1. \mathrm{A} : « Obtenir un cœur. »
2. \mathrm{B} : « Obtenir une carte rouge. »
3. \mathrm{C} : « Obtenir la dame de cœur. »
 4. \mathrm{D} : « Obtenir un 2. »
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35

On lance un dé classique et équilibré à six faces cinq fois de suite et on compte le nombre de fois où on a obtenu un nombre pair. Déterminer les issues possibles de cette expérience aléatoire.
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Probabilité d'un événement

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36
À l'oral

Quelle est la probabilité d'un événement certain ? Et celle d'un événement impossible ?
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37
À l'oral

Parmi les valeurs suivantes, lesquelles ne peuvent pas correspondre à celle d'une probabilité ? Justifier.
0,5 ; 1,2 ; 90 % ; -0,25 ; \frac{4}{3} ; \frac{3}{5}
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38

On considère une expérience aléatoire dont les issues sont vert, jaune et rouge. Donner la valeur manquante dans le tableau ci-dessous.

Issuevertjaunerouge
Probabilité0,32\frac{1}{5}?
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39

On considère une situation d'équiprobabilité pour laquelle l'univers est composé de 15 issues.

Quelle est la probabilité de chacune de ces issues ?
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40

Un bar propose deux types de boissons à l'orange, trois boissons au citron, quatre boissons à la menthe et une boisson à la grenadine. On choisit au hasard une boisson.

Quelle est la probabilité de choisir une boisson à la grenadine ?
Placeholder pour Photo de trois carafes de jus frais (orange, vert, rouge) et de fruits. Boissons saines et rafraîchissantes.Photo de trois carafes de jus frais (orange, vert, rouge) et de fruits. Boissons saines et rafraîchissantes.
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41

On écrit chacune des lettres du mot FERMAT sur des papiers indiscernables au toucher. On choisit au hasard un papier et on lit la lettre obtenue.

1. Est-ce une situation d'équiprobabilité ?

2. Quelle est la nature de l'événement « Obtenir la lettre R » ? En déduire sa probabilité.

3. Calculer la probabilité d'obtenir une consonne.

4. Donner un événement certain et un événement impossible.
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42

Expliquer pourquoi les trois tableaux ci-après ne peuvent pas correspondre à une expérience aléatoire.

1.
Issue01234
Probabilité0,220,210,120,250,24

2.
Issue1,52,53
Probabilité\frac{4}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}

3.
Issue1,21,31,4
Probabilité0,5-0,10,6
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Événement contraire

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43
À l'oral

On choisit une couleur au hasard parmi les six couleurs de l'arc-en-ciel. Les événements « Obtenir du bleu » et « Obtenir du jaune » sont-ils des événements contraires ? Justifier.
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44
À l'oral

On choisit une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes et on s'intéresse à sa couleur. Les événements « Obtenir une carte rouge » et « Obtenir pique ou trèfle » sont-ils des événements contraires ? Justifier.
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45

On lance un dé à six faces. Quels sont les événements contraires des événements suivants ?

1. \mathrm{A} : « Obtenir un nombre pair. »
 2. \mathrm{B} : « Obtenir un 6. »
 3. \mathrm{C} : « Obtenir un multiple de 3. »
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46

Une urne ne contient que des boules jaunes et des boules rouges. On sait qu'il y a deux fois plus de boules rouges que de boules jaunes.

1. Déterminer la probabilité de tirer une boule jaune et celle de tirer une boule rouge.
2. Ces deux événements sont-ils contraires ? Justifier.
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47

On considère un événement \text {A} et son événement contraire \overline{\mathrm{A}}.

Recopier et compléter le tableau ci-dessous.
\mathbf{P}(\mathbf{A})0,2
\frac{1}{3}10 %
\mathbf{P}(\overline{\mathbf{A}})
0,17
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48

Écrire un énoncé dans lequel il faudrait calculer la probabilité de deux événements \text {A} et \text {B} de telle sorte que :
  • \text {P(A)}=\frac{4}{15} ;

  • \text {P(B)}=1-\frac{7}{15}.
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