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Algorithmique et programmation

Dossier Scratch

Partie 1 : Nombres et calculs

Ch. 1
Nombres relatifs

Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels

Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels

Ch. 4
Puissances

Ch. 5
Calcul littéral

Ch. 6
Résolution d'équations

Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions

Ch. 7
Statistiques

Ch. 8
Probabilités

Ch. 9
Notion de fonctions

Ch. 10
Proportionnalité

Partie 3 : Espace et géométrie

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Ch. 11
Théorème de Thalès

Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles

Ch. 13
Géométrie plane

Ch. 14
Géométrie dans l'espace

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Chapitre 8

Exercices

Calculs

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Calcul mental

Sans calculatrice, ni crayon

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15

Pour chacun des nombres en écriture fractionnaire suivants, dire s'il est plus grand ou plus petit que

1

en justifiant.

\frac{3}{4}

\frac{28}{25}

\frac{0 , 42}{0 , 403}

\frac{- 5}{4}

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16

1. Écrire chacun des nombres suivants sous forme d'un pourcentage.

0, 12

0, 987

0, 0025

0, 706

2. Écrire chacun des nombres suivants sous forme décimale.

46

13, 8

0, 3

0, 005

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17

Compléter mentalement les égalités suivantes.
1.

0, 4 + \dots = 1

0, 25 + \dots + 0, 2 = 1

0, 15 + \dots + 0, 7 = 1

\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + 0, 2 + \dots = 1

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18

Effectuer mentalement les calculs suivants.
1.

A = 1 - 0, 3

B = 1 - 0, 61

C = 1 - \frac{4}{5}

D = 1 - \frac{1}{1000}

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19

Effectuer mentalement les calculs suivants.

A = 100 - 45

B = 100 - 12

C = 100 - 33

D = 100 - 95, 4

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Calcul posé

Sur feuille en posant les calculs

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20

Poser les opérations ci-dessous.

1.

A = 0, 54 \times 0, 34

B = 0, 125 \times 0, 18

C = 0, 89 \times 0, 76

D = 0, 123 \times 0, 852

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21

Poser les opérations ci-dessous.

1.

A = 0, 56 \times 0, 78

B = 0, 7 \times 0, 128

C = 0, 12 \times 0, 54

D = 0, 08 \times 0, 23

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22

On donne le tableau de probabilité ci-dessous présentant toutes les issues d'une expérience aléatoire.

Issue	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
Probabilité	$0, 13$	$0, 25$	$0, 07$	$0, 35$	$0, 2$

Calculer les valeurs suivantes.

P(1) \times P(3)

P(2) \times P(4)

P(1) \times P(2)

P(3) \times P(4) \times P(5)

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23

En posant les calculs à la main, déterminer les résultats suivants.

A = 1 - 0, 87444

B = 1 - \frac{787 455}{1 508 444}

C = 1 - \frac{4 458}{6 321}

D = 1 - \frac{676 325}{881 000}

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Calcul instrumenté

Avec la calculatrice ou l'ordinateur

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24

À l'aide de la calculatrice, déterminer les résultats suivants.

A = 1 - 0, 78454

B = 1 - 0, 014456123

C = 1 - \frac{361}{524}

D = 1 - \frac{447 458}{999 877}

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25

On donne le tableau de probabilité ci-dessous présentant toutes les issues d'une expérience aléatoire.

Issue	bleu	vert	jaune	rouge	noir
Probabilité	$\frac{1}{7}$	$\frac{2}{5}$	$\frac{1}{8}$	$\frac{3}{10}$	?

À l'aide de la calculatrice, déterminer :

1. la probabilité manquante ;

2. la probabilité de choisir une couleur primaire ;

3. la probabilité de ne pas choisir vert ;

4. la probabilité de choisir bleu ou noir.

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26

1. Vérifier que

\frac{15}{86} + \frac{55}{162} + \frac{1 693}{3 483} = 1

;

2. Trouver la fraction

\frac{a}{b}

la plus simplifiée possible telle que

\frac{37}{85} + \frac{13}{37} + \frac{a}{b} = 1.

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