Résolution d'équations

1. L'opposé d'un nombre $a$ est le nombre $b$ tel que $a+b=0$. On le note $-a.$

L'opposé de $2$ est $-2$ car $2+(-2)=0$. L'opposé de $-5$ est $-(-5)$ soit $5$.

2. L'inverse d'un nombre non nul $a$ est le nombre $b$ tel que $a\times b=1$. On le note $\frac{1}{a}$.

L'inverse de $-5$ est $\frac{1}{-5}=-\frac{1}{5}$. L'inverse de $\frac{7}{3}$ est $\frac{1}{\frac{7}{3}}=\frac{3}{7}$.
3. Pour tout nombre $x$ :

• le double de $x$ est $2\times x=2x$ ;
• le triple de $x$ est $3\times x=3x$ ;
• la moitié de $x$ est $\frac{x}{2}=\frac{1}{2}x$ ;
• le carré de $x$ est $x\times x=x^2$.

Le double de $7$ est $2\times 7=14$. La moitié de $21$ est $\frac{21}{2}=\frac{1}{2}\times 21=10,5$. Le carré de $-5$ est $(-5{)}^2=(-5)\times (-5)=25$.

4. Pour évaluer une expression, on remplace la variable par la valeur donnée.

Pour évaluer $\mathrm{A}=2x-3$ avec $x=4$, on effectue les calculs suivants.
$\mathrm{A}=2\times 4-3$
$\mathrm{A}=8-3$
$\mathrm{A}=5$

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à réaliser en classe pour vérifier les prérequis de ce chapitre.