Calcul littéral

Le symbole \times peut être supprimé entre un nombre et une lettre (le nombre se plaçant devant la lettre), entre un nombre et une parenthèse, entre deux parenthèses ou entre deux lettres.

1. Par convention, les expressions {2 \times a} et {a \times 2} s'écrivent 2a. On n'écrit pas a2.
2. L'expression {2 \times(x+5)} s'écrit {2(x+5)} et l'expression {y \times(7-5)} s'écrit {y(7-5)}.
3. L'expression (x+4) \times(y+3) s'écrit (x+4)(y+3) et {x \times y} s'écrit {xy}.

Réduire une expression littérale revient à l'écrire avec le moins d'opérations possible.

Lorsque l'on réduit une expression littérale, on continue d'appliquer les priorités opératoires. On réduit les expressions entre parenthèses lorsque c'est possible, puis on effectue les produits avant les sommes.

Pour réduire l'expression \color{#2190A0}7 x\color{#5EA85C}+5\color{#2190A0}-9 x\color{#5EA85C}+2\color{#C62A58}-2 x^{2}\color{#2190A0}+4 x\color{#C62A58}+6 x^{2}, on regroupe les mêmes puissances de x ensemble. L'expression réduite est alors {\color{#C62A58}4 x^{2}}+ {\color{#2190A0}2 x}+{\color{#5EA85C}7}.

On pourra faire le lien entre la simplification et la factorisation vue

après

.

Évaluer une expression littérale, c'est calculer sa valeur numérique en remplaçant les variables par leur valeur dans cette expression littérale.

Lorsqu'une lettre est présente plusieurs fois dans une expression, il faut la remplacer par le même nombre tout au long du calcul. Pour faciliter les opérations, il ne faut pas oublier d'écrire les symboles \times nécessaires pour les calculs avant de remplacer la lettre par sa valeur.