Chapitre 5
Méthodes
Utiliser une expression littérale
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Réduire une expression littérale
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Énoncé
Réduire les expressions \mathrm{A}=4-2 \times x+3 \times x \times y-5 \times 3 \times x+6 \times x \times(-2)+(-7) \times(-1) et \mathrm{B}=3+x \times 2-3 \times 2 \times x \times x-7+x \times 8 \times x-1 \times x.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
- On effectue les multiplications de gauche à droite.
- On rassemble les termes de même catégorie.
- On effectue les additions et les soustractions.
- On ordonne les termes en mettant les puissances les plus élevées en premier.
Voir cette vidéo directement dans le manuel numérique
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Solution
\begin{aligned}
&\text{A}=4-2 \times x+3 \times x \times y-5 \times 3 \times x+6 \times x \times(-2)+(-7) \times(-1) \\
&\text{A}=4-2 x+3 x y-15 x-12 x+7 \\
&\text{A}=3 x y-2 x-15 x-12 x+4+7 \\
&\text{A}=3 x y-29 x+11
\end{aligned}
\begin{aligned}
&\mathrm{B}=3+x \times 2-3 \times 2 \times x \times x-7+x \times 8 \times x-1 \times x \\
&\text{B}=3+2 x-6 x^{2}-7+8 x^{2}-x \\
&\text{B}=-6 x^{2}+8 x^{2}+2 x-x+3-7 \\
&\text{B}=2 x^{2}+x-4
\end{aligned}
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Évaluer une expression littérale
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Énoncé
Évaluer \text{A}=x(3 x-1) lorsque {x=2}.
Évaluer \text{B}=3 x^{2}-5 x-2 y lorsque {x=3} et {y=-1}.
Évaluer \text{B}=3 x^{2}-5 x-2 y lorsque {x=3} et {y=-1}.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
- On commence par écrire l'expression en écrivant les symboles \times là où il faut.
- On remplace la lettre par la valeur donnée dans l'énoncé.
- On effectue les calculs en respectant les priorités opératoires.
Voir cette vidéo directement dans le manuel numérique
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Solution
\begin{aligned}
&\mathrm{A}=x(3 x-1) \\
&\mathrm{A}={\color{#C62A58}x} \times(3 \times {\color{#C62A58}x}-1) \\
&\mathrm{A}={\color{#C62A58}2} \times(3 \times {\color{#C62A58}2}-1) \\
&\mathrm{A}=2 \times(6-1) \\
&\mathrm{A}=2 \times 5 \\
&\mathrm{A}=10
\end{aligned}
\begin{aligned}
&\mathrm{B}=3 x^{2}-5 x-2 y \\
&\mathrm{B}=3 \times {\color{#C62A58}x}^{2}-5 \times {\color{#C62A58}x}-2 \times {\color{#2190A0}y} \\
&\mathrm{B}=3 \times {\color{#C62A58}3}^{2}-5 \times {\color{#C62A58}3}-2 \times{\color{#2190A0}(-1)} \\
&\mathrm{B}=3 \times 9-15+2 \\
&\mathrm{B}=27-15+2 \\
&\mathrm{B}=14
\end{aligned}
Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?
Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.
j'ai une idée !
Oups, une coquille
