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Algorithmique et programmation

Dossier Scratch

Partie 1 : Nombres et calculs

Ch. 1
Nombres relatifs

Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels

Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels

Ch. 4
Puissances

Ch. 5
Calcul littéral

Ch. 6
Résolution d'équations

Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions

Ch. 7
Statistiques

Ch. 8
Probabilités

Ch. 9
Notion de fonctions

Ch. 10
Proportionnalité

Partie 3 : Espace et géométrie

Testez le chapitre 100 % débloqué

Ch. 11
Théorème de Thalès

Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles

Ch. 13
Géométrie plane

Ch. 14
Géométrie dans l'espace

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Chapitre 5

Méthodes

Utiliser une expression littérale

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Réduire une expression littérale

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Énoncé

Réduire les expressions

A = 4 - 2 \times x + 3 \times x \times y - 5 \times 3 \times x + 6 \times x \times (- 2) + (- 7) \times (- 1)

B = 3 + x \times 2 - 3 \times 2 \times x \times x - 7 + x \times 8 \times x - 1 \times x .

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Méthode

On effectue les multiplications de gauche à droite.
On rassemble les termes de même catégorie.
On effectue les additions et les soustractions.
On ordonne les termes en mettant les puissances les plus élevées en premier.

Voir cette méthode en

vidéo

Voir cette vidéo directement dans le manuel numérique

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Solution

A = 4 - 2 \times x + 3 \times x \times y - 5 \times 3 \times x + 6 \times x \times (- 2) + (- 7) \times (- 1) A = 4 - 2 x + 3 x y - 15 x - 12 x + 7 A = 3 x y - 2 x - 15 x - 12 x + 4 + 7 A = 3 x y - 29 x + 11

B = 3 + x \times 2 - 3 \times 2 \times x \times x - 7 + x \times 8 \times x - 1 \times x B = 3 + 2 x - 6 x^{2} - 7 + 8 x^{2} - x B = - 6 x^{2} + 8 x^{2} + 2 x - x + 3 - 7 B = 2 x^{2} + x - 4

Pour s'entraîner

Exercices 39
et 40
p. 106.

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Évaluer une expression littérale

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Énoncé

Évaluer

A = x (3 x - 1)

lorsque

x = 2 .

Évaluer

B = 3 x^{2} - 5 x - 2 y

lorsque

x = 3

y = - 1 .

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Méthode

On commence par écrire l'expression en écrivant les symboles $\times$ là où il faut.
On remplace la lettre par la valeur donnée dans l'énoncé.
On effectue les calculs en respectant les priorités opératoires.

Voir cette méthode en

vidéo

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Solution

A = x (3 x - 1) A = x \times (3 \times x - 1) A = 2 \times (3 \times 2 - 1) A = 2 \times (6 - 1) A = 2 \times 5 A = 10

B = 3 x^{2} - 5 x - 2 y B = 3 \times x^{2} - 5 \times x - 2 \times y B = 3 \times 3^{2} - 5 \times 3 - 2 \times (- 1) B = 3 \times 9 - 15 + 2 B = 27 - 15 + 2 B = 14

Pour s'entraîner

Exercices 46
p. 106 et

p. 107.

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Ch. 1Nombres relatifs

Ch. 2Addition et soustraction de nombres rationnels

Ch. 3Multiplication et division de nombres rationnels

Ch. 4Puissances

Ch. 5Calcul littéral

Ch. 6Résolution d'équations

Ch. 7Statistiques

Ch. 8Probabilités

Ch. 9Notion de fonctions

Ch. 10Proportionnalité

Ch. 11Théorème de Thalès

Ch. 12 Propriétés des triangles rectangles

Ch. 13Géométrie plane

Ch. 14Géométrie dans l'espace

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Réduire une expression littérale

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Nombres relatifs

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Addition et soustraction de nombres rationnels

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Multiplication et division de nombres rationnels

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Puissances

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Calcul littéral

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Résolution d'équations

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Statistiques

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Probabilités

Ch. 9
Notion de fonctions

Ch. 10
Proportionnalité

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Propriétés des triangles rectangles

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Géométrie plane

Ch. 14
Géométrie dans l'espace