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p. 1-10

Algorithmique et programmation

Dossier Scratch

Partie 1 : Nombres et calculs

Ch. 1

Nombres relatifs

Ch. 2

Addition et soustraction de nombres rationnels

Ch. 3

Multiplication et division de nombres rationnels

Ch. 4

Puissances

Ch. 5

Calcul littéral

Ch. 6

Résolution d'équations

Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions

Ch. 7

Statistiques

Ch. 8

Probabilités

Ch. 9

Notion de fonctions

Ch. 10

Proportionnalité

Partie 3 : Espace et géométrie

Testez le chapitre 100 % débloqué

Ch. 11

Théorème de Thalès

Ch. 12

Propriétés des triangles rectangles

Ch. 13

Géométrie plane

Ch. 14

Géométrie dans l'espace

Prolongement

Vers la troisième

Exercicesp. 290-296

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Chapitre 6

Exercices

Calculs

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Calcul mental

Sans calculatrice, ni crayon

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Calculer

x^{2} - 4 x + 5

lorsque

x = 3

puis lorsque

x = - 3

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Calculer

2 a^{2} - 3 a - 14

lorsque

a = 2

puis lorsque

a = - 2

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Calculer le nombre

\frac{5}{6} - \frac{2}{3}

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Calculer le nombre

\frac{7}{5} \times \frac{2}{3}

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Dans chaque cas, trouver la valeur de

x

pour laquelle l'égalité est vraie.

1.

x + 7 = 18

x + 10 = 7

7 + x = - 3

5 x = 0

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Dans chaque cas, trouver la valeur de

x

pour laquelle l'égalité est vraie.

1.

2 x = 8

- 3 x = 21

4 x = 7

3 x + 5 = 7 - 2

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Dans chaque cas, trouver la valeur de

x

pour laquelle l'égalité est vraie.

11 + x = 18

7 - x = - 12

7 x = 11

7 x - 1 = 5 x + 3

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Calcul posé

Sur feuille en posant les calculs

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Calculer les

\frac{7}{5}

24

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Calculer

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

360

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L'égalité

5 x - \frac{1}{6} = \frac{13}{2}

est-elle vérifiée pour

x = \frac{4}{3}

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Le nombre

- 5

rend-il vraie l'égalité

3 x^{2} - 10 x + 11 = - x^{2} + 2 x - 7

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Mia achète deux livres ayant le même prix ainsi que trois stylos à 2,40 € pièce. Elle donne un billet de 20 € et le vendeur lui rend 3,40 €. Déterminer le prix d'un livre.

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Calcul instrumenté

Avec la calculatrice ou l'ordinateur

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Calculer

\frac{2}{3}

\frac{4}{5}

180

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On considère le nombre

x = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{6}} + \frac{7}{4}

. Écrire la valeur de

x

sous forme d'une fraction simplifiée puis sous forme décimale.

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1. Calculer

\frac{3}{4} x + \frac{7}{15}

lorsque

x = \frac{8}{9}

. Écrire le résultat sous forme d'une fraction la plus simplifiée possible.

2. Calculer

y \div \frac{16}{9} - \frac{1}{8}

lorsque

y = \frac{- 3}{5}

. Écrire le résultat sous forme d'une fraction la plus simplifiée possible.

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On considère l'égalité

\frac{3}{4} x - \frac{4}{5} = \frac{2}{3} x + \frac{1}{2}

. Tester cette égalité avec

x = \frac{78}{5}

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Vérifier que l'égalité

2 x^{2} - 5 (x + 2) + 4 = - 53

est vraie lorsque

x = 3

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On considère les trois expressions suivantes écrites en fonction d'un même nombre

x

quelconque :

B = 0, 44 x - 6

C = - 0, 625 x + 20, 625

D = - 0, 75 x + 23, 75

. On souhaite comparer ces trois expressions à l'aide d'un tableur.

Capture d'écran tableau tableur: exercice maths, équations à compléter avec des valeurs numériques.

1. Quelles sont les formules qui ont été écrites en B2, C2 et D2 pour obtenir les valeurs indiquées ?

2. À l'aide de la calculatrice, vérifier que ces valeurs sont exactes.

3. On sait que les trois expressions sont égales pour un nombre entier

x

compris entre

20

30

. Reproduire cette feuille de calcul à l'aide d'un tableur pour déterminer cette valeur.

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