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p. 1-10

Algorithmique et programmation

Dossier Scratch

Partie 1 : Nombres et calculs

Ch. 1
Nombres relatifs

Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels

Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels

Ch. 4
Puissances

Ch. 5
Calcul littéral

Ch. 6
Résolution d'équations

Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions

Ch. 7
Statistiques

Ch. 8
Probabilités

Ch. 9
Notion de fonctions

Ch. 10
Proportionnalité

Partie 3 : Espace et géométrie

Testez le chapitre 100 % débloqué

Ch. 11
Théorème de Thalès

Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles

Ch. 13
Géométrie plane

Ch. 14
Géométrie dans l'espace

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Chapitre 6

Exercices

Automatismes

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Tester une égalité

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À l'oral

On considère l'égalité

- 2 x + 2 = 3 x + 12

.

1. Calculer

- 2 x + 2

lorsque

x = - 2

2. Calculer

3 x + 12

lorsque

x = - 2

3. Que peut-on en déduire ?

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À l'oral

Tester l'égalité

4 x - 5 = 3

lorsque :

x = 5

x = - 2

x = 2

x = \frac{1}{4}

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À l'oral

Trouver deux égalités vraies pour

x = - 5

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On considère l'égalité

- 7 x - 5 = 16

.

1. L'égalité est-elle vraie lorsque

x = 0

2. L'égalité est-elle vraie lorsque

x = 2

3. L'égalité est-elle vraie lorsque

x = - 3

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Tester l'égalité

12 - 2 x^{2} = - 6

lorsque :

x = 2

x = - \frac{1}{3}

x = - 1

x = 3

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On considère l'égalité

3 x - 10 = x - 6

.

1. L'égalité est-elle vraie lorsque

x = - 1

2. L'égalité est-elle vraie lorsque

x = 2

3. Trouver deux autres égalités qui sont vraies lorsque

x = 2

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Trouver deux égalités différentes vraies lorsque

x = \frac{- 5}{3}

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Mise en équation

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À l'oral

Pour chaque énoncé, déterminer une équation qui permet de le résoudre.

1. Déterminer la longueur du côté d'un carré dont le périmètre est égal à 13 cm.

2. Une carte de cinéma coûte 15 € par mois. Elle permet de payer chaque ticket à 3 €. Combien de tickets peut-on acheter avec un budget de 27 € ?

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Parmi les équations suivantes, quelle est celle qui permet de répondre au problème suivant ? Justifier.
Clodie achète trois baguettes à 0,90 € chacune et cinq croissants. Elle paie 7,20 €. Quel est le prix d'un croissant ?

3 \times 0, 90 + 5 = 7, 20 x

(3 + 5) \times (0, 90 + x) = 7, 20

3 \times 0, 90 + 5 x = 7, 20

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Déterminer l'équation qui permet de résoudre le problème suivant (on ne demande pas de trouver la solution.)
Chaque jour, Lydia lit 17 pages de son livre. Aujourd'hui, pour finir son chapitre, elle a exceptionnellement lu 25 pages. Sachant qu'elle a déjà lu 161 pages, depuis combien de jours a-t-elle commencé son livre ?

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Résoudre une équation

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À l'oral

Résoudre les équations suivantes.

x + 3 = 5

7 - x = 2

4 x = 28

2 x = 3

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À l'oral

Résoudre les équations suivantes.

\frac{x}{6} = \frac{5}{2}

\frac{7}{5} = \frac{x}{2}

\frac{x}{7} = \frac{2}{3}

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1. Quelle égalité est obtenue en ajoutant

5

à chaque membre de l'égalité

2 x - 5 = 7

2. Quelle égalité est obtenue en ajoutant

- 7

à chaque membre de l'égalité

5 x + 7 = 2

3. Quelle égalité est obtenue en ajoutant

3 x

à chaque membre de l'égalité

7 x - 5 = - 3 x + 7

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1. Quelle égalité est obtenue en multipliant par

2

chaque membre de l'égalité

\frac{x}{2} = 3

2. Quelle égalité est obtenue en divisant par

3

chaque membre de l'égalité

3 x = 2

3. Quelle égalité est obtenue en multipliant par

7

chaque membre de l'égalité

\frac{x - 3}{7} = \frac{2}{3}

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Résoudre les équations suivantes.

x - 7 = 5

7 x = 4

3 + x = - 8

5 x = - 4

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Résoudre les équations suivantes.

2 x - 8 = x + 3

7 x = 5 x - 3

\frac{2}{3} - x = \frac{7}{4}

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Résoudre les équations suivantes.

2 t - 5 = 7 t + 6

8 - 5 x = 3 x - 7

15 - 7 y = 18

8 - a = 12

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Résoudre les équations suivantes.

3 x + 7 = - 8 x - 12

9 a - 5 = 3 - 7 a

- 12 t - 7 = - 7 t

7 x - 5 = 12 x + 17

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Programme de calcul

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À l'oral

On considère le programme suivant.

123 Choisir un nombre Multiplier par 7 Ajouter 5

1. Quel est le résultat obtenu lorsque le nombre choisi au départ est :

3

- 2

\frac{1}{4}

2. Quel nombre faut-il choisir au départ pour obtenir le résultat

12

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On considère le programme suivant.

123 Choisir un nombre Retrancher 8 Prendre le triple du r e ˊ sultat pr e ˊ c e ˊ dent

1. Quel est le résultat obtenu lorsque le nombre choisi au départ est : a.

5

- 1

\frac{1}{2}

2. Quel nombre faut-il choisir au départ pour obtenir le résultat

30

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On considère le programme suivant.

123 Choisir un nombre Le multiplier par - 3 Ajouter 5

1. Quel est le résultat obtenu lorsque le nombre choisi au départ est : a.

10

- 6

\frac{4}{3}

2. Soit

x

le nombre choisi. a. Exprimer en fonction de

x

le résultat du programme.

b. À l'aide de l'expression trouvée, déterminer le résultat du programme lorsque

x = - 4

c. Déterminer le nombre

x

choisi lorsque le programme donne

\frac{7}{2}

comme résultat.

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Modéliser un problème

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À l'oral

Pour arriver à 100 ans, il faut que je double mon âge et que j'ajoute 16. Quel est mon âge ?

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À l'oral

Rédiger un problème dont la mise en équation serait

3 x - 10 = 50

. Résoudre l'équation et répondre au problème posé.

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Dans un triangle, on sait que deux des angles sont respectivement le double et le triple du troisième.

1. Donner la mesure de chacun des angles de ce triangle ?

2. Quelle est la nature de ce triangle ? Justifier.

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Jules achète un stylo à 2,30 € et trois cahiers identiques. Il paie 10,40 € en tout. Quel est le prix d'un cahier ?

Photo de carnets et stylos colorés empilés. Matériel scolaire ou de bureau. Couleurs vives et textures de cuir.

DenisVolk/Shutterstock

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Ch. 13Géométrie plane

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