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Algorithmique et programmation

Partie 1 : Nombres et calculs

Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions

Partie 3 : Espace et géométrie
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Chapitre 3
Méthodes

Division de nombres rationnels

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Déterminer l'inverse d'un nombre

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Énoncé
Donner les inverses des nombres .
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Solution
L'inverse de qu'on écrit .

L'inverse de qu'on écrit .

, donc l'inverse de est .
Pour s'entraîner
Exercices
36
et
37 p. 67
.
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Méthode

Si et sont deux nombres non nuls, alors :
  • l'inverse de est  ;

  • l'inverse de est .
Voir cette méthode en
vidéo
.
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Diviser deux nombres en écriture fractionnaire

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Énoncé
Calculer .
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Solution


Pour s'entraîner
Exercices
38
 et
39 p. 67
.
Ressource affichée de l'autre côté.
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Méthode

  • On remplace la division par une multiplication et on inverse la deuxième fraction.
  • On calcule le produit, en simplifiant si possible.
Voir cette méthode en
vidéo.
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Enchaîner des opérations

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Énoncé
Calculer les expressions suivantes.

1.

2.
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Méthode

  • On mène les calculs en respectant les priorités :
    • calculs entre parenthèses ;
    • multiplications et divisions de gauche à droite ;
    • additions et soustractions de gauche à droite.
  • On simplifie au maximum si possible.
Voir cette méthode en
vidéo.
Voir cette vidéo directement dans le manuel numérique
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Solution
1.









2.





\text{E = } -\dfrac{{\color{#C62A58}\cancel\color{#000000}5}}{8} \times \dfrac{11}{{\color{#C62A58}\cancel\color{#000000}5} \times 2}



Pour s'entraîner
Exercices
44
et
45 p. 67
.
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