Synthèse

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[Mod.1 - Cal.2 - Rais.3]

Jimmy lance une balle rebondissante depuis une hauteur de $\text{1,30 meˋtre}$. On suppose qu'à chaque rebond, la balle perd la moitié de sa hauteur.

1. Quelle sera la hauteur de la balle après un rebond ?

2. Quelle sera la hauteur de la balle après quatre rebonds ? Écrire le calcul à l'aide d'une puissance.

3. Au bout de combien de rebonds la balle ne dépassera-t-elle plus $\text{1 cm}$ de haut ?

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[Com.1 - Cal.2 - Cal.4]

Déterminer la notation scientifique des nombres suivants.

1. $\text{A}=12\times 10^3\times 0,75\times 10^{-6}$

2. $\text{B}=\frac{75\times 10^{-5}}{2,5\times 10^7}$

3. $\text{C}={\left(3\times 10^3\right)}^3$

4. $\text{D}=\frac{6,2\times 4\times 10^5}{10^{-10}}$

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[Mod.1 - Cal.2 - Rais.3]

Charline croit voir une licorne dans un pré. Elle partage immédiatement cette information avec ses trois meilleures copines. Celles-ci se dépêchent de prévenir, chacune, trois nouvelles personnes et ainsi de suite. On suppose que chaque personne transmet l'information à trois nouvelles personnes qui ne la connaissent pas encore. On appelle rang 1 la première fois que Charline a transmis sa vision. Ainsi, au rang 1, trois personnes sont au courant et au rang 2, elle a été transmise à neuf personnes.

1. Quel est le nombre de personnes concernées au rang 5 ?

2. Quel est le nombre de personnes concernées au rang 10 ?

3. Sachant que la population française est d'environ $\text{67 millions}$ de personnes, à partir de quel rang pourrait-on supposer que tout le monde est au courant ? Justifier.

1. Les médailles ont toutes des masses différentes $(450000000\mu g,0,000556\text{ t et }0,55\mathrm{kg})$
Sachant que la médaille la plus lourde est la médaille d'or et que la plus légère est celle de bronze, déterminer la masse de chacune de ces médailles en gramme.

2. L'équipe de France a gagné 10 médailles d'or, 12 médailles d'argent et 11 médailles de bronze. Calculer la masse totale des médailles gagnées en kilogramme.

3. Les dix premières nations au classement ont remporté en tout 203 médailles d'or, 188 médailles d'argent et 196 médailles de bronze. Calculer la masse totale des médailles gagnées en tonne. Donner la notation scientifique du résultat.

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[Cal.1 - Mod.5 - Ch.1]

On donne le tableau ci-dessous avec les masses approximatives de certains éléments en $\text{kg}$.

100

Énigme

Un nénuphar double sa superficie tous les jours. Au bout de $\text{53}$ jours, il a totalement recouvert un étang. Au bout de combien de jours avait-il recouvert la moitié de la superficie de cet étang ?

101

Défi

On dispose d'une feuille de papier de $\text{80 g}$ en format $21\times 29,7\mathrm{cm}$, d'épaisseur $\text{0,1 mm}$ et on suppose que l'on peut la plier indéfiniment.

1. Sachant que la distance moyenne entre la Terre et la Lune est d'environ $\text{384 400 km}$, combien de pliages sont nécessaires pour atteindre cette distance ?

2. Combien de pliages sont nécessaires pour atteindre la Lune et revenir sur Terre ?

3. Prendre une feuille au format $\text{A4}$ et essayer de la plier huit fois de suite. Bon courage !