Résolution d'équations

Une égalité reste vraie si on ajoute ou si on soustrait un même nombre à ses deux membres.

Une égalité reste vraie si on multiplie ou si on divise ses deux membres par un même nombre différent de 0.

Une équation du premier degré à une inconnue $x$ est une égalité qui peut s'écrire sous la forme $ax+b=0$ où $a$ et $b$ sont des nombres donnés tels que $a$ est non nul $(a\ne 0)$. $x$ est l'unique inconnue.

1. Une équation de ce type admet toujours une solution et cette solution est unique.
2. On parle d'équation du premier degré car $x$ est écrit à la puissance $1$ : $x=x^1$.

Pour résoudre une équation du premier degré à une inconnue, on utilise les propriétés des opérations sur les égalités.

Résoudre $7x-18=0$ revient à résoudre $7x-18+18=0+18$ soit $7x=18$.
On peut ensuite écrire $\frac{7x}{7}=\frac{18}{7}$ soit finalement $x=\frac{18}{7}$. La solution de l'équation est $\frac{18}{7}$.