Sommaire

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p. 1-10

Algorithmique et programmation

Dossier Scratch

Partie 1 : Nombres et calculs

Ch. 1

Nombres relatifs

Ch. 2

Addition et soustraction de nombres rationnels

Ch. 3

Multiplication et division de nombres rationnels

Ch. 4

Puissances

Ch. 5

Calcul littéral

Ch. 6

Résolution d'équations

Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions

Ch. 7

Statistiques

Ch. 8

Probabilités

Ch. 9

Notion de fonctions

Ch. 10

Proportionnalité

Partie 3 : Espace et géométrie

Testez le chapitre 100 % débloqué

Ch. 11

Théorème de Thalès

Ch. 12

Propriétés des triangles rectangles

Ch. 13

Géométrie plane

Ch. 14

Géométrie dans l'espace

Prolongement

Vers la troisième

Exercicesp. 290-296

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Chapitre 6

Méthodes

Résoudre une équation

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Résoudre une équation

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Énoncé

Résoudre l'équation

3 t - 8 = 7 t + 2

d'inconnue

t

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Solution

$3 t - 8 = 7 t + 2$	$- 7 t$
$3 t - 8 - 7 t = 7 t + 2 - 7 t$
$- 4 t - 8 = 2$	$+ 8$
$- 4 t - 8 + 8 = 2 + 8$
$- 4 t = 10$	$\div (- 4)$
$\frac{- 4 t}{- 4} = \frac{10}{- 4}$
$t = - 2, 5$

La solution de l'équation est

- 2, 5

Pour s'entraîner

Exercices 53
et 54
p. 127.

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Méthode

On cherche à isoler l'inconnue $t$ dans un seul membre. Ici, on a par exemple choisi le membre de gauche.
Puisqu'on a choisi le côté gauche, il faut soustraire $7 t$ au membre de droite et donc au membre de gauche aussi.
Dans le membre de gauche, on fait en sorte de ne garder que les termes avec $t$ . On ajoute donc $8$ aux deux membres de l'équation.
Pour finir, on fait en sorte d'obtenir $t$ en divisant les deux membres de l'équation par $- 4$ .

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Utiliser un programme de calcul

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Énoncé

On considère le programme de calcul suivant.
1. Traduire ce programme à l'aide d'une expression littérale.
2. Quel est le résultat obtenu lorsque le nombre choisi est

8

?
3. Quel est le nombre choisi au départ lorsqu'on obtient

- 3

123 Choisir un nombre Multiplier par 2 Ajouter 7

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Méthode

On introduit une lettre pour le nombre choisi puis on suit les étapes du programme. La dernière ligne correspond à l'expression recherchée.
Pour trouver le résultat du programme, on remplace la lettre par le nombre choisi dans l'expression littérale.
On résout l'équation en utilisant les méthodes apprises précédemment.

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Solution

1. On note

x

le nombre choisi. Le programme se traduit par l'expression

2 x + 7

.
2. Pour

x = 8

, on obtient

2 x + 7 = 2 \times 8 + 7 = 16 + 7 = 23

. Si le nombre choisi est

8

, on obtient

23

.
3. On cherche le nombre choisi pour que le résultat du programme soit

- 3

. On cherche donc

x

tel que

2 x + 7 = - 3

. Il faut résoudre l'équation

2 x + 7 = - 3

$2 x + 7 = - 3$	$- 7$
$2 x + 7 - 7 = - 3 - 7$
$2 x = - 10$	$\div 2$
$\frac{2 x}{2} = \frac{- 10}{2}$
$x = - 5$

Il faut choisir

- 5

au départ pour obtenir le résultat

- 3

Pour s'entraîner

Exercices 58
et 59
p. 127.

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