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Algorithmique et programmation

Dossier Scratch

Partie 1 : Nombres et calculs

Ch. 1
Nombres relatifs

Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels

Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels

Ch. 4
Puissances

Ch. 5
Calcul littéral

Ch. 6
Résolution d'équations

Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions

Ch. 7
Statistiques

Ch. 8
Probabilités

Ch. 9
Notion de fonctions

Ch. 10
Proportionnalité

Partie 3 : Espace et géométrie

Testez le chapitre 100 % débloqué

Ch. 11
Théorème de Thalès

Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles

Ch. 13
Géométrie plane

Ch. 14
Géométrie dans l'espace

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Chapitre 2

Exercices d'entraînement

2. Addition et soustraction de nombres rationnels

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Vérifier que les connaissances de base sont acquises.

Développer les connaissances.

Maîtriser les notions de manière approfondie.

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67
[Cal.1 - Cal.4]

Réduire chaque couple de fractions au même dénominateur.

\frac{1}{3}

\frac{4}{9}

\frac{7}{6}

\frac{3}{7}

\frac{2}{15}

\frac{- 3}{8}

\frac{- 11}{4}

\frac{5}{- 3}

\frac{10}{8}

\frac{5}{11}

\frac{5}{13}

\frac{9}{- 10}

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68
[Cal.1 - Cal.4]

Calculer, puis donner le résultat sous la forme d'une fraction la plus simple possible.

A = \frac{- 5}{2} + \frac{10}{6}

B = \frac{4}{5} + \frac{2}{25}

C = 1 + \frac{3}{11}

D = 3 - \frac{7}{9}

E = 3, 25 + \frac{1}{8}

F = \frac{- 5}{8} - 1, 5

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69
[Cal.1 - Cal.4]

Calculer, puis donner le résultat sous la forme d'une fraction la plus simple possible.

G = \frac{1}{5} + \frac{3}{2}

H = \frac{3}{4} - \frac{5}{7}

I = \frac{3}{8} + \frac{- 7}{10}

J = \frac{8}{3} - \frac{5}{4}

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70
[Cal.1 - Cal.4]

Calculer, puis donner le résultat sous la forme d'une fraction la plus simple possible.

K = \frac{- 5}{6} - \frac{4}{5}

L = \frac{1}{10} + (- \frac{3}{9})

M = \frac{- 5}{9} + \frac{5}{- 6}

N = \frac{7}{12} - \frac{- 4}{15}

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71
Copie d'élève
[Rais.4 - Cal.1]

Le professeur de Laura et Loïc leur demande de calculer

A = \frac{2}{5} - \frac{5}{4}

Voici la copie de Laura.

Je soustrais les numérateurs et les dénominateurs entre eux :

A = \frac{2}{5} - \frac{5}{4} = \frac{- 3}{1} = - 3.

Voici la copie de Loïc.

Je mets les fractions au même dénominateur puis je soustrais les numérateurs entre eux :

A = \frac{2}{5} - \frac{5}{4} = \frac{2}{5} - \frac{5 + 1}{4 + 1} = \frac{2}{5} - \frac{6}{5} = \frac{- 4}{5} .

Indiquer les erreurs commises par Laura et Loïc et proposer une correction.

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72
[Cal.1 - Cal.4]

Recopier et compléter chaque pyramide sachant que le contenu de chaque case est égal à la somme des fractions des deux cases situées en dessous.



$\frac{3}{7}$	$\frac{- 2}{6}$	$\frac{4}{9}$

		$\frac{7}{15}$
	$\frac{- 2}{3}$
		$\frac{5}{8}$

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73
[Mod.2 - Rais.3]

Comme indiqué dans l'

histoire des maths

de la page 38, les Égyptiens utilisaient des fractions écrites sous la forme d'un nombre entier suivi d'une fraction avec le nombre 1 au numérateur.

1. Calculer et simplifier au maximum

\frac{23}{6} + \frac{38}{9} .

2. a. Justifier que

\frac{23}{6} = 3 + \frac{5}{6}

et que

\frac{38}{9} = 4 + \frac{2}{9} .

b. Calculer

\frac{5}{6} + \frac{2}{9}

et en déduire une méthode pour calculer

\frac{23}{6} + \frac{38}{9}

comme le faisaient les Égyptiens.

3. En utilisant une méthode similaire aux Égyptiens, calculer

\frac{13}{3}

\frac{19}{4} .

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74
[Mod.4 - Cal.1 - Cal.4]

Soit

ABC

un triangle tel que

ABC = \frac{500}{6}^{\circ}

BAC = \frac{140}{3}^{\circ} .

Calculer la mesure de l'angle

ACB

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75
[Cal.1 - Cal.4]

Calculer, puis donner le résultat sous la forme d'une fraction la plus simple possible.

N = \frac{10}{3} - \frac{5}{6} + \frac{11}{12}

P = \frac{3}{4} - \frac{3}{2} + \frac{- 7}{8}

R = 1 - \frac{5}{11} + \frac{- 4}{33}

S = \frac{- 2}{9} - \frac{8}{3} + 5

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76
[Cal.1 - Cal.4]

Calculer, puis donner le résultat sous la forme d'une fraction la plus simple possible.

V = 3, 8 - \frac{3}{5} + \frac{8}{15}

W = \frac{7}{15} - (\frac{4}{5} + \frac{5}{3})

Z = (\frac{7}{12} + \frac{5}{3}) - (\frac{- 4}{7} - \frac{4}{6})

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77
[Mod.2 - Cal.1 - Cal.4]

Pour réaliser un cocktail, Aurore va sur un site Internet et trouve la recette suivante. Dans un verre de 33 cL, remplir :

le tiers avec du jus de banane ;
les $\frac{2}{5}$ avec du jus de mangue ;
le quart avec du jus d'ananas ;
ajouter $\frac{1}{10}$ de sirop de grenadine.

Que devrait penser Aurore de cette recette ?

Photo de deux verres de jus rafraîchissants. Un jus jaune à la passion et un autre ambré, sur table extérieure.

lifeforstock/Freepik

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78
[Mod.1 - Cal.1 - Cal.4]

Pour partir en vacances, une famille prévoit les trois cinquièmes de son budget pour le transport et le logement, puis le quart pour la nourriture. Le reste est réservé aux activités.

1. Calculer la proportion totale du budget allouée au transport, au logement et à la nourriture.

2. Calculer alors la proportion du budget utilisée pour les activités.

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79
Environnement et développement durable
[Rep.4 - Cal.1 - Cal.4]

Le graphique ci-dessous représente la répartition de la consommation d'énergie primaire en France en 2019. EnR signifie Énergies renouvelables et cela englobe par exemple la biomasse solide, l'hydraulique, les biocarburants, les pompes à chaleur, etc.

Graphique représentant la répartition de la consommation d'énergie primaire en France en 2019.

1. Calculer la part de la consommation d'énergie nucléaire en France en 2019.

Coup de pouce

On pourra utiliser

1000

comme dénominateur commun.

2. Qu'est-ce qu'une source d'énergie primaire ? Faire une recherche sur Internet si nécessaire.

3. Citer une énergie renouvelable qui n'a pas été précisée dans l'énoncé.

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80
Inversé
[Mod.1 - Mod.2 - Rais.3]

1. Écrire un problème concret dont le calcul suivant serait la solution :

1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} .

2. Écrire un problème concret dont la solution nécessiterait de comparer les fractions

\frac{4}{5}

\frac{5}{6} .

3. Écrire un problème concret dont la réponse serait « Non car les fractions ne sont pas égales ».

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81
[Ch.2 - Rais.2 - Cal.4]

On pose

A = \frac{2}{3} + \frac{4}{10}

B = 2 - \frac{42}{45}

C = \frac{4}{3} - (\frac{5}{6} + \frac{6}{7})

.

1. Démontrer que

A = B .

2. Démontrer que

A \neq = C .

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Ch. 1Nombres relatifs

Ch. 2Addition et soustraction de nombres rationnels

Ch. 3Multiplication et division de nombres rationnels

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Ch. 7Statistiques

Ch. 8Probabilités

Ch. 9Notion de fonctions

Ch. 10Proportionnalité

Ch. 11Théorème de Thalès

Ch. 12 Propriétés des triangles rectangles

Ch. 13Géométrie plane

Ch. 14Géométrie dans l'espace

2. Addition et soustraction de nombres rationnels

67[Cal.1 - Cal.4]

68[Cal.1 - Cal.4]

69[Cal.1 - Cal.4]

70[Cal.1 - Cal.4]

71Copie d'élève[Rais.4 - Cal.1]

72[Cal.1 - Cal.4]

73[Mod.2 - Rais.3]

74[Mod.4 - Cal.1 - Cal.4]

75[Cal.1 - Cal.4]

76[Cal.1 - Cal.4]

77[Mod.2 - Cal.1 - Cal.4]

78[Mod.1 - Cal.1 - Cal.4]

79Environnement et développement durable[Rep.4 - Cal.1 - Cal.4]

80Inversé[Mod.1 - Mod.2 - Rais.3]

81[Ch.2 - Rais.2 - Cal.4]

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Nombres relatifs

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Addition et soustraction de nombres rationnels

Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels

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Puissances

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Calcul littéral

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Résolution d'équations

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Statistiques

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Probabilités

Ch. 9
Notion de fonctions

Ch. 10
Proportionnalité

Ch. 11
Théorème de Thalès

Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles

Ch. 13
Géométrie plane

Ch. 14
Géométrie dans l'espace

67
[Cal.1 - Cal.4]

68
[Cal.1 - Cal.4]

69
[Cal.1 - Cal.4]

70
[Cal.1 - Cal.4]

71
Copie d'élève
[Rais.4 - Cal.1]

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[Cal.1 - Cal.4]

73
[Mod.2 - Rais.3]

74
[Mod.4 - Cal.1 - Cal.4]

75
[Cal.1 - Cal.4]

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[Cal.1 - Cal.4]

77
[Mod.2 - Cal.1 - Cal.4]

78
[Mod.1 - Cal.1 - Cal.4]

79
Environnement et développement durable
[Rep.4 - Cal.1 - Cal.4]

80
Inversé
[Mod.1 - Mod.2 - Rais.3]

81
[Ch.2 - Rais.2 - Cal.4]