Puissances

On trouve des traces d'une notation pour indiquer des puissances dès l'Antiquité égyptienne : un symbole numérique placé au-dessus d'un nombre multiplie ce nombre par ce symbole. Par exemple, $\text{1 000}$ placé au dessus de $\text{5}$ indique $5\times 1000=5\times 10^3$.
Les numérations de position, comme la numération des nombres décimaux que nous utilisons, est une forme cachée d'utilisation de puissances. À l'origine des « nombres arabes » on retrouve les numérations indiennes qui existent depuis le V^e siècle av. J.-C. Un nombre comme $\text{2 754}$ s'écrivait sous la forme $\text{4 ; 5 dix ; 7 cent}$ et $\text{2 mille}$, c'est-à-dire $4\times 10^0+5\times 10^1+7\times 10^2+2\times 10^3.$ Avec le temps, les mathématiciens indiens ont pris l'habitude de ne plus nommer les puissances de $\text{10}$ et le nombre $\text{2 754}$ était énuméré $\text{4 ; 5 ; 7 ; 2}$. Mais quand un multiple d'une puissance de $\text{10}$ n'était pas présent, comment énumérer ce nombre ? Les Indiens ont alors pensé à utiliser le mot « vide ». Par exemple, $\text{803}$ s'énumérait : $\text{3}$ ; vide ; $\text{8}$. Puis un symbole est venu remplacer ce mot « vide » : le zéro.