Résolution d'équations

Une égalité est une expression comportant un signe égal et deux membres de part et d'autre du signe égal.

Une égalité peut être vraie ou fausse mais, dans la résolution d'équations, on travaillera systématiquement sur des égalités vraies.

Une équation est une égalité dont un ou plusieurs termes des membres ne sont pas connus. Les termes qui ne sont pas connus sont appelés inconnues et sont désignés par une lettre.

1. On considère l'équation $x+7=10$. Pour $x=3$, l'égalité est vraie donc $3$ est une solution de l'équation. Pour $x=4$, l'égalité n'est pas vraie donc $4$ n'est pas une solution.
2.  On considère l'équation $x^2-5x-14=0$. Pour $x=-2$, l'égalité est vraie.
En effet, $(-2{)}^2-5\times (-2)-14=4+10-14=14-14=0$ donc $-2$ est une solution de l'équation. On pourrait vérifier que $7$ est une autre solution.

1. Certaines équations ont plusieurs solutions. $x^2=9$ a deux solutions : $3$ et $-3$.
2. Certaines équations n'ont pas de solution. Par exemple, $x=x+8$ n'a pas de solution.