Addition et soustraction de nombres rationnels

1. Soit $a$ et $b$, deux nombres entiers positifs avec $a\ne 0$ ($a$ non nul). On dit que $b$ est divisible par $a$ lorsqu'il existe un nombre entier positif $k$ tel que $b=a\times k$. On dit aussi que $a$ est un diviseur de $b$ et que $b$ est un multiple de $a$.

2. Un nombre entier positif est divisible par :

• $\text{2}$ s'il a pour chiffre des unités $\text{0}$, $\text{2}$, $\text{4}$, $\text{6}$ ou $\text{8}$ ; autrement dit, s'il est pair ;
• $\text{3}$ si la somme de ses chiffres est divisible par $\text{3}$ ;
• $\text{5}$ s'il a pour chiffre des unités $\text{0}$ ou $\text{5}$ ;
• $\text{9}$ si la somme de ses chiffres est divisible par $\text{9}$ ;
• $\text{10}$ s'il a pour chiffre des unités $\text{0}$.

3. Soit $a$ et $b$, deux nombres quelconques avec $b\ne 0$ ($b$ non nul).

• On appelle quotient de $a$ par $b$ le nombre qui, multiplié par $b$, est égal à $a$.
On le note $a÷b$ ou $\frac{a}{b}$. Ainsi, $b\times \frac{a}{b}=a$.
• De plus, si $a$ et $b$ sont des nombres entiers, on dit que $\frac{a}{b}$ est une fraction.
• $a$ est appelé le numérateur et $b$ le dénominateur.

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