Chapitre 5
Exercices d'entraînement
Calcul littéral
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Écrire en fonction d'une variable - Évaluer une expression
Définitions :
1. Exprimer en fonction d'une variable, c'est écrire une expression littérale utilisant cette variable.
2. Évaluer une expression littérale, c'est la calculer en remplaçant les variables par les valeurs qui leur sont données.
Retrouvez et .
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1[Mod.8 - Com.1]
Associer à chacune des expressions suivantes l'une
des expressions littérales écrites en fonction de x.
Le double d'un nombre
Le carré d'un nombre
La somme d'un nombre et de 2
La différence d'un nombre et de 2
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2[Mod.8 - Com.1]
Traduire chacune des expressions suivantes à l'aide
d'une expression littérale en fonction de x.
1. Le triple de x :
2. L'opposé de x :
3. L'inverse de x :
4. La moitié de x :
5. La somme du carré de x et de 8 :
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3[Ch.1 - Mod.8 - Cal.4]
On donne le programme suivant.
\boxed{
\begin{array} { r|l }
1 & \text{Choisir un nombre} \\
2 & \text{Le multiplier par }7 \\
3 & \text{Ajouter } -4\\
\end{array}
}
1. Une expression littérale associée à ce programme est :
2. Quel nombre obtient-on lorsqu'on choisit 11 comme nombre de départ ?
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4[Mod.8 - Cal.4]
Associer à chaque expression sa valeur numérique.
22
12
8
-2
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5[Mod.1 - Mod.8 - Cal.5]
Aux États-Unis, on utilise le degré Fahrenheit \text{(°F)} pour mesurer les températures alors qu'en France, l'unité usuelle est le degré Celsius \text{(°C)}. On donne ci-dessous les formules permettant de passer d'une unité à l'autre.
- { }^{\circ} \mathrm{C}=\left({ }^{\circ} \mathrm{F}-32\right) \div 1,8
- { }^{\circ} \mathrm{F}={ }^{\circ} \mathrm{C} \times 1,8+32
| Température (en °C) | Température (en °F) |
|---|---|
| 0 | |
| -0,4 | |
| 20 | |
| 44,6 | |
| -40 |
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6[Ch.1 - Mod.8 - Cal.4]
Sur un parcours total de 11,6 km, Arnaud a déjà
parcouru x kilomètres.
1. Quelle est, en fonction de x, la distance lui restant à parcourir ?
2. Lorsque x=\text{7,4}, quelle distance Arnaud doit-il encore parcourir ?
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7Copie d'élève[Ch.1 - Mod.8 - Cal.4]
Le professeur de Louane donne l'exercice suivant. Voici un programme de calcul.
\boxed{
\begin{array} { r|l }
1 & \text{Choisir un nombre} \\
2 & \text{Lui ajouter -7} \\
3 & \text{Soustraire le triple du
nombre de départ} \\
4 & \text{Soustraire -7} \\
\end{array}
}
Donner l'expression littérale correspondant à ce programme de calcul.
Voici la réponse de Louane.
En suivant pas à pas le programme de calcul, j'obtiens l'expression : x-7-3+x-7.
1. Donner les erreurs commises puis corriger l'expression de Louane.
2. Après correction de la première question par l'enseignant, Louane souhaite calculer le résultat obtenu lorsqu'elle choisit x=2. Elle trouve \text{3}. Est-ce le bon résultat ? Justifier.
2. Après correction de la première question par l'enseignant, Louane souhaite calculer le résultat obtenu lorsqu'elle choisit x=2. Elle trouve \text{3}. Est-ce le bon résultat ? Justifier.
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8[Mod.8 - Cal.4]
Compléter le tableau suivant.
| x | y | z | x+y | x-y | x^{2}-2 \times y-z |
|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 0 | 3 | |||
| -4 | 2 | 5 | |||
| -1 | -3 | -5 |
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9[Ch.2 - Mod.8 - Cal.4]
On donne la figure suivante composée d'un rectangle et d'un demi-cercle.
1. Déterminer, en fonction de x , le périmètre de la figure.
2. Exprimer, en fonction de x, l'aire de la figure.
3. Que valent le périmètre et l'aire de la figure lorsque x=3 ?
2. Exprimer, en fonction de x, l'aire de la figure.
3. Que valent le périmètre et l'aire de la figure lorsque x=3 ?
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1. 3^{2}=
2. 2 \times(-1)^{2}+1=
2. 2 \times(-1)^{2}+1=
3. 4 \times(-3)-1=
4. -3^{2}+2=
4. -3^{2}+2=
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Le coin des experts
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10
Compléter le tableau suivant.| x | y | z | x+y | x-y | x^{2}-2 \times y-z |
|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 1 | 5 | |||
| -2 | -1 | 6 | |||
| -3 | 1 | 8 |
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