Grandeurs et mesures, grandeurs dérivées

Les sept unités du Système international sont données dans le tableau suivant.

Une grandeur dérivée est une grandeur correspondant à des produits ou des quotients d'autres unités, notamment celle du Système international.

La vitesse $\mathrm{v}$ est une grandeur dérivée correspondant au quotient d'une distance $d$ par une durée $\Delta t$. Elle peut s'exprimer en mètre par seconde (m·s^-1) ou plus couramment en kilomètre par heure (km·h^-1).

La masse volumique $\rho$ est également une grandeur dérivée correspondant au quotient entre une masse $m$ et un volume $V$. Elle peut être exprimée en gramme par centimètre cube (g·cm^-3), en kilogramme par mètre cube (kg·m^-3), etc.

Les conversions d'unités sont des opérations permettant d'exprimer une valeur selon des unités différentes en tenant compte des équivalences entre elles.

Complétez ces égalités.

a. $0,18$ km =

 m
b. $480$ nm =

 mm
c. $75,1$ t =

 g
d. $0,03$ mg =

 μg

Convertissez ces durées en heure (h), minute (min) et seconde (s).

c. $12400$ s

La lumière du Soleil met environ 8 min à parvenir à la Terre. Sachant qu'elle parcourt une distance d'environ 150 millions de kilomètres, calculez sa vitesse en kilomètre par seconde (km·s^-1).

L'influx nerveux se déplace à la vitesse de 50 m·s^-1 dans les membres. En marchant pieds nus sur une pièce de Lego, en combien de temps environ une personne mesurant 1 m 60 ressent-elle la douleur ?

La loi de Wien lie la température $T$ exprimée en kelvin (K) d'un corps et la longueur d'onde ${\lambda }_{\max }$ exprimée en mètre $(\mathrm{m})$ par la relation : $T=\frac{\beta }{{\lambda }_{\max }}$, avec la constante de Wien $\beta =2,90\times 10^{-3}\mathrm{m}\cdot \mathrm{K}$.

On a analysé le spectre lumineux d'une étoile et obtenu une longueur d'onde maximale ${\lambda }_{\max }=480$ nm. En appliquant la loi de Wien, calculez la température de cette étoile.