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Ouverture
p. 1-9
🔴 Mise à jour 2026 🔴
Exercices rituels et automatismes
Partie 1 - Information chiffrée
Testez le chapitre 100 % débloqué
Partie 2 - Probabilités
Partie 3 - Phénomènes d’évolution
Partie 4 - Dérivation
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Chapitre 2
Activité B

D'un tableau croisé à un arbre pondéré

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Objectif
Découvrir la notion de probabilité conditionnelle.
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Doc. 1
Taux de réussite au baccalauréat 2021

Avec * candidats et  bacheliers, le taux de réussite au baccalauréat 2021 est de %. Il est de % dans la voie générale, % en technologique et % en professionnel.
Extrait de la note 22.10 de mars 2022 de la direction de l'Évaluation, de la Prospective et de la Performance.

* Valeur corrigée : la note 22.10 arrondit la valeur à  candidats.
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Doc. 2
Effectifs des élèves de terminale en 2021


SérieGénéraleTechnologiqueProfessionnelle
Effectif381 132145 125208 988
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Doc. 3
Propriétés d'un arbre pondéré

  • La somme des probabilités des branches issues d'un même nœud est égale à .

  • La probabilité d'un chemin est égale au produit des probabilités rencontrées.

  • Dans un arbre, la probabilité d'un événement est égale à la somme des probabilités des chemins menant à cet événement.
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Doc. 4
Un arbre pondéré

On choisit un candidat au hasard parmi les candidats au baccalauréat 2021 et on définit les événements suivants.

  •  :  « Le candidat est dans la série générale. »

  •  : « Le candidat est dans la série technologique. »

  •  : « Le candidat est dans la série professionnelle. »

  •  : « Le candidat est admis. »

arbre pondéré
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Questions

1
 Vérifier que le taux de réussite au baccalauréat 2021 est bien égal à  %.

2
a. Réaliser un tableau croisé d'effectifs modélisant la situation.
b. Calculer la fréquence conditionnelle des candidats admis parmi les candidats de la série générale. Dans quel document retrouve-t-on cette valeur ? À quoi correspond-elle sur ce document ?

3
a. On choisit, parmi les élèves ayant passé le baccalauréat 2021 dans la série générale, un élève au hasard. On note la probabilité conditionnelle que l'élève soit admis à l'examen sachant qu'il a passé la session générale. Que vaut cette probabilité ?
b. Interpréter , puis calculer cette probabilité.

4
a. Compléter l'arbre pondéré du doc. 4.

b. Interpréter puis calculer .
c. Calculer en utilisant les chemins de l'arbre : quel résultat retrouve-t-on ?
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Bilan

Qu'est-ce qu'une probabilité conditionnelle ? Où apparaissent ces probabilités dans un arbre pondéré ?
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