Enseignement mathématique 1re

Rejoignez la communauté !
Co-construisez les ressources dont vous avez besoin et partagez votre expertise pédagogique.
Exercices rituels et automatismes
Exercices rituels
Automatismes
Partie 1 - Information chiffrée
Ch. 1
Analyse de l'information chiffrée
Partie 2 - Probabilités
Partie 3 - Phénomènes d’évolution
Ch. 3
Croissance linéaire
Ch. 4
Croissance exponentielle
Partie 4 - Dérivation
Ch. 5
Variations instantanées
Ch. 6
Variations globales
GeoGebra
Chapitre 2
Activité bilan

Le problème de Monty Hall

16 professeurs ont participé à cette page
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Doc. 1
Let's Make a Deal

Le problème de Monty Hall est un problème probabiliste inspiré du jeu télévisé américain « Let's Make a Deal » et prend son nom du présentateur de l'émission. Voici les règles du jeu.
Devant le candidat se trouvent trois portes. Parmi elles, deux portes ouvrent sur une chèvre et la dernière porte ouvre sur une voiture. Le jeu se déroule en plusieurs étapes :

1. le candidat choisit l'une de ces trois portes ;
2. le présentateur ouvre ensuite l'une des deux portes restantes en ouvrant systématiquement une porte cachant une chèvre ;
3. le présentateur offre le choix au candidat de conserver la porte choisie initialement ou de modifier son choix ;
4. une fois le choix du candidat effectué, la porte qu'il a finalement choisie s'ouvre et le candidat remporte ce qui s'y cache.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Doc. 2
Notations

On note les événements suivants :
  • \mathrm{C}_{1} : « Le candidat choisit la porte ouvrant sur la chèvre 1 » ;
  • \mathrm{C}_{2} : « Le candidat choisit la porte ouvrant sur la chèvre 2 » ;
  • \mathrm{V} : « Le candidat choisit la porte ouvrant sur la voiture » ;
  • \mathrm{P}_{1} : « Le présentateur choisit la porte ouvrant sur la chèvre 1 » ;
  • \mathrm{P}_{2} : « Le présentateur choisit la porte ouvrant sur la chèvre 2 ».
Placeholder pour Un homme doit choisir entre 3 portesUn homme doit choisir entre 3 portes
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Doc. 3
Arbre de probabilité si le candidat change de porte à l'étape 3

Arbre de probabilité
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Doc. 4
Arbre de probabilité si le candidat ne change pas de porte à l'étape 3

Arbre de probabilité
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Questions

1
Expliquer comment a été construite la colonne « Gain » du doc 3.


2
Expliquer comment a été construite la colonne « Gain » du doc 4.


3

a. Calculer la probabilité que le candidat remporte la voiture en changeant de porte à l'étape 3.

b. Calculer la probabilité que le candidat remporte la voiture sans changer de porte.


4
Est-il plus avantageux pour le candidat de changer de porte au cours de l'étape 3 ?
Afficher la correction

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

Oups, une coquille

j'ai une idée !

Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais
collaborateur

collaborateurYolène
collaborateurÉmilie
collaborateurJean-Paul
collaborateurFatima
collaborateurSarah
Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.