Enseignement mathématique 1re

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Exercices rituels et automatismes
Exercices rituels
Automatismes
Partie 1 - Information chiffrée
Ch. 1
Analyse de l'information chiffrée
Partie 2 - Probabilités
Ch. 2
De la statistique aux probabilités
Partie 3 - Phénomènes d’évolution
Ch. 3
Croissance linéaire
Ch. 4
Croissance exponentielle
Partie 4 - Dérivation
Ch. 5
Variations instantanées
GeoGebra
Chapitre 6
Exercices d'entraînement

1. Fonction dérivée

11 professeurs ont participé à cette page
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31

La courbe ci-dessous représente une fonction f définie et dérivable sur \R. On a tracé les tangentes à cette courbe aux points \mathrm{A}, \mathrm{B} et \mathrm{C} d'abscisses respectives -1,5, -0,5 et 0,5.

courbe
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1. Déterminer graphiquement f^{\prime}(-1,5), f^{\prime}(-0,5) et f^{\prime}(0,5).

2. À l'aide des informations obtenues à la question 1, tracer une représentation graphique approximative de la fonction f^{\prime} sur [-1,5 \: ; 0,5].
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32

On donne ci-dessous les courbes représentatives des fonctions f et g définies sur \R. On a également tracé la tangente à C_f au point d'abscisse 0.

courbe
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1. À l'aide du graphique, déterminer f'(0).

2. La fonction g peut-elle correspondre à la représentation graphique de f' ? Justifier
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33
Exercice inversé

Proposer la courbe représentative d'une fonction f définie sur \R telle que :
  • f(0)=2
  • f(2)=-3
  • f^{\prime}(0)=-1
  • f^{\prime}(2)=1
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La courbe ci-dessous représente une fonction g définie et dérivable sur \R. On a tracé les tangentes à cette courbe aux points \mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C} et \mathrm{D} d'abscisse respective 0 \: ; 0,3 \: ; 1 et 1,7.
courbe
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1. Déterminer g^{\prime}(0), g^{\prime}(0,3), g^{\prime}(1) et g^{\prime}(1,7).

2. Tracer une représentation graphique approximative de la fonction g' sur [0 \: ; 2].
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35
En chimie

En chimie, l'absorbance d'un milieu est une grandeur permettant de mesurer la réduction d'intensité de la lumière qui le traverse. Plus elle est grande, plus le rayon lumineux est atténué par son passage dans la solution.

Le suivi spectrophotométrique d'une réaction chimique a permis de tracer la courbe d'évolution de l'absorbance \mathrm{A} en fonction du temps t.

La vitesse de la réaction est définie par v(t)=\mathrm{A}^{\prime}(t).

courbe
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1. Que vaut l'absorbance à t=0 ? À t=60 ?

2. Décrire l'évolution de la vitesse de la réaction au cours du temps. À quel moment est-elle maximale ?
Placeholder pour absorbanceabsorbance
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