Questions Flash

32

Pour chacune des suites suivantes définies pour tout entier naturel $n$, calculer les cinq premiers termes. 1. $u_n=7n+1$

2. $v_n=n^2-3n+1$

3. $w_n=\frac{1}{2n-1}$

4. $t_n=\sqrt{5n+1}$

33

Pour chacune des suites définies par récurrence pour tout entier naturel $n$, calculer les quatre termes suivant le premier. 1. $\{\begin{array}{l}{u}_0=2\\ u_{n+1}=2u_n+1\end{array}$

2. $\{\begin{array}{l}{u}_0=1\\ u_{n+1}=u_n^2+1\end{array}$

3. $\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=\frac{1}{u_n+2}\end{array}$

4. $\{\begin{array}{l}{u}_0=1\\ u_{n+1}=\sqrt{u_n^2+1}\end{array}$

35

Une suite arithmétique a pour premier terme $-4$ et pour raison $8.$
Calculer le quatrième terme.

36

Une suite géométrique a pour premier terme $8$ et pour raison $-\frac{1}{2}.$
Calculer le quatrième terme.

37

Calculer les sommes suivantes. 1. $\mathrm{S}=2+4+6+8+10+\dots +50$

2. $\mathrm{T}=1+2+4+8+\dots +8192$

38

Soit $(u_n)$ la suite définie pour tout entier naturel $n$ par $u_n=\frac{1}{4n+3}.$
Déterminer son sens de variation.