Auto-évaluation




Problème

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17
Soit ff la fonction trinôme définie sur R\R par f(x)=2x2+2x+3.f(x)=-2 x^{2}+2 x+3.
1. Déterminer les éventuelles racines de ff.

2. Dresser le tableau de signes de ff .

3. Résoudre dans R\R l’inéquation f(x)>0f(x)>0.

4. Dresser sur R\R le tableau de variations de ff en indiquant les coordonnées du sommet de la parabole représentant ff.
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16
Soit mm un réel. On considère la fonction trinôme définie sur R\R par f(x)=x2+4x+mf(x)=x^{2}+4 x+m. Indiquer les affirmations exactes parmi celles proposées.



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13
On considère la fonction ff définie sur R\R par f(x)=2x25x3f(x)=2 x^{2}-5 x-3. Indiquer les affirmations exactes parmi celles proposées.



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14
x1x_1 et x2x_2 sont deux nombres dont la somme est 77 et le produit est 44. Parmi les quatre propositions suivantes, indiquer celles qui sont exactes.



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15
On donne le tableau de signes suivant.
Équations et inéquations du second degré

Indiquer à quelles fonctions il peut correspondre.



QCM
réponse unique

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12
a,ba, b et cc sont trois réels tels que a0.a \ne 0. La proposition suivante est-elle vraie ou fausse ?
« Si, pour tout réel xx , ax2+bx+c>0a x^{2}+b x+c>0, alors b24ac<0b^{2}-4 a c\lt0. »

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11
a,ba, b et cc sont trois réels tels que a0.a \ne 0. La proposition suivante est-elle vraie ou fausse ?
« Si b24ac<0b^{2}-4 a c\lt0, alors, pour tout réel x x , ax2+bx+c<0a x^{2}+b x+c\lt0. »

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10
L’inéquation 2x29x+4>02 x^{2}-9 x+4>0 a pour ensemble de solutions :






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9
L’équation 6x2+5x4=06x^2+5x-4=0 a pour ensemble de solutions :






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