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Problème

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18
ff et gg sont définies sur R\mathbb { R } par f(x)=(x+m)2 f ( x ) = ( x + m ) ^ { 2 } et g(x)=p,g ( x ) = p,mm et pp sont des nombres réels.
La représentation graphique dans un repère orthonormé de la fonction xg(x)f(x) x \mapsto g ( x ) - f ( x ) est une parabole de sommet S(2;9)\text{S}(-2 \: ; 9) et coupant l’axe des ordonnées au point A(0;5).\text{A}(0 \: ; 5) .

1. Déterminer les valeurs de mm et p.p .

2. Étudier la position relative des courbes CfC _ { f } et Cg.C _ { g }.

QCM
réponse unique

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11
La fonction ff définie sur R \mathbb{R} par f(x)=5(x1)2f ( x ) = - 5 - ( x - 1 ) ^ { 2 } est :




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10
Une forme factorisée de la fonction ff définie sur R\mathbb{R} par f(x)=123(x+1)2 f(x) = 12 - 3(x + 1)^2 est :




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12
La fonction ff définie sur R \mathbb{R} par f(x)=2(5x)(x1)f ( x ) = 2 ( 5 - x ) ( - x - 1 ) est positive sur :




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9
L’inéquation x+2<5| x + 2 | \lt 5 a pour ensemble de solutions :




QCM
réponses multiples

[Une ou plusieurs bonnes réponses par question]

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17
ff est une fonction polynôme du second degré définie sur R\mathbb{R} dont la représentation graphique CfC_{f} passe par les points (5;0),(-5 \: ; 0), (0;15),(0 \: ; 15), (3;0)(3 \: ; 0) et de sommet S(1;16).\text{S}(-1 \: ; 16).




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15
La courbe d’une fonction f:xax2+bx+cf : x \mapsto a x ^ { 2 } + b x + c est au-dessus de l’axe des abscisses. Donc :




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14
La fonction ff définie sur R\mathbb{R} par f(x)=2x24x+6f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 4 x + 6 admet pour expression :




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16
ff et gg sont définies sur R\mathbb{R} par f(x)=4x1 f ( x ) = 4 x - 1 et g(x)=(x+5)217.g ( x ) = ( x + 5 ) ^ { 2 } - 17. Dans un repère orthonormé du plan,




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13
La réunion d’intervalles ];3][5;+[ ] - \infty \: ; - 3 ] \cup [ 5 \: ; + \infty [ est l’ensemble des solutions de :




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