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Algèbre
Ch. 1
Suites numériques
Ch. 2
Fonctions de référence
Ch. 3
Équations et inéquations du second degré
Analyse
Ch. 4
Dérivation
Ch. 5
Applications de la dérivation
Ch. 6
Fonction exponentielle
Ch. 7
Trigonométrie
Ch. 8
Fonctions trigonométriques
Géométrie
Ch. 9
Produit scalaire
Ch. 10
Configurations géométriques
Probabilités et statistiques
Ch. 11
Probabilités conditionnelles
Ch. 12
Variables aléatoires réelles
Annexes
Exercices transversaux
Cahier d'algorithmique et de programmation
Rappels de seconde
Chapitre 6
Auto‑évaluation
Exercices d'auto‑évaluation
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QCMRéponse unique
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7
\dfrac{\mathrm{e}^{4} \times \mathrm{e}^{6}}{\mathrm{e}^{2}} peut s'écrire plus simplement :
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8
L'ensemble \mathrm{S} des solutions de l'équation (2 x-1) \mathrm{e}^{x}=0 est :
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9
Soit f la fonction définie, pour tout x \in \mathbb{R}, par f(x)=2 \mathrm{e}^{2 x+1}. Pour tout x \in \mathbb{R}, on a :
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10
L'ensemble \mathrm{S} des solutions sur \mathbb{R} de l'équation \mathrm{e}^{3 x+2}=\mathrm{e}^{5 x-8} est :
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QCMRéponses multiples
Une ou plusieurs bonnes réponses par question
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Soit x un réel tel que \mathrm{e}^{x} \geqslant \mathrm{e}. Que peut-on dire sur x ?
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12
On considère la fonction f définie pour tout x \in \mathbb{R} par f(x)=\mathrm{e}^{-2 x}. Que peut-on dire sur f ?
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La fonction g définie sur \mathbb{R} par g(x)=\exp (3 x)+\exp (-3 x) est :
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On donne ci‑après la représentation graphique
d'une fonction f définie pour tout réel x par f(x)=a \times \mathrm{e}^{b x}, où a et b sont des réels fixés. Que peut-on dire sur a et b ?
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Parmi les réels suivants, lesquels sont solutions de l'inéquation \exp \left(x^{2}-7 x+9\right) \geqslant \exp (3 x-12) ?
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Problème
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Le bénéfice, en milliers d'euros, d'une entreprise de fabrication de composants électroniques est modélisé par la fonction f définie sur \mathbb{R}^{+} par f(x)=(10 x-20) \mathrm{e}^{-0,1 x}, où x désigne le nombre de composants fabriqués en milliers d'unités. On suppose que toute la prodution est vendue.
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2. Calculer la dérivée f' de f sur \mathbb{R}^{+}.
3. En déduire la production de l'entreprise qui permet de réaliser un bénéfice maximal. Que vaut ce bénéfice ?
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YolèneÉmilieJean-PaulFatimaSarah