Exercices d'auto‑évaluation

14

On donne ci‑après la représentation graphique d'une fonction $f$ définie pour tout réel $x$ par $f(x)=a\times {\mathrm{e}}^{bx}$, où $a$ et $b$ sont des réels fixés. Que peut-on dire sur $a$ et $b$ ?

a. $a>0$

b. $a<0$

c. $b>0$

d. $b<0$

16

Le bénéfice, en milliers d'euros, d'une entreprise de fabrication de composants électroniques est modélisé par la fonction $f$ définie sur ${\mathbb{R}}^{+}$ par $f(x)=(10x-20){\mathrm{e}}^{-0,1x},$ où $x$ désigne le nombre de composants fabriqués en milliers d'unités. On suppose que toute la prodution est vendue.