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Géométrie





1
Produit scalaire et angle de vecteurs ☆☆

Compétence : Utiliser une fonction
Voir fiche n° 2 : Les variables
Voir fiche n° 3 : Les fonctions


On se place dans un repère orthonormé (O;I,J).(\text{O} ; \text{I}, \text{J}). On considère deux vecteurs non nuls u\vec{u} et v\vec{v} de coordonnées respectives (x;y)(x \: ; y) et (x;y).(x’ \: ; y’).

1. Écrire une fonction norme() qui prend les deux coordonnées d’un vecteur en argument et qui renvoie la norme de ce vecteur.
2. Écrire une fonction produit_scalaire() qui prend les coordonnées des deux vecteurs en argument et qui renvoie le produit scalaire de ces deux vecteurs.
3. Compléter le programme pour qu’il affiche le cosinus de l’angle (u,v).\left(\vec{u}\: , \, \vec{v}\right).

from math import sqrt

def norme(x, y):
  #A compléter
  return #A compléter

def produit_scalaire(x1, y1, x2, y2):
  #A compléter
  return #A compléter

Xu = 1
Yu = 1
Xv = 3 
Yv = 0

cos_angle = #A compléter
print(cos_angle)
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