TRAVAILLER ENSEMBLE


Addiction aux séries




PARTIE 2 ★★

Voir les réponses
1. Compléter l’algorithme suivant qui permet de simuler 1000010\,000 journées.

1 PasDeSerie 02 Pour i allant de 0 aˋ  ... 3 M = nombre aleˊatoire entre 0 et 14 S = nombre aleˊatoire entre 0 et 15 midi 06 soir 07 Si M < ... 8 midi 19Fin Si 10Si midi =1:11Si S < ... 12 soir  ... 13Fin Si14Sinon15Si S < ... 16 soir  ... 17Fin Si18Fin Si19Si midi = ...  et soir = ... 20PasDeSeriePasDeSerie+121Fin Si22Fin Pour23Proportion... \boxed{ \begin{array} { l } 1 \text { PasDeSerie } \leftarrow 0 \\ 2\text { Pour i allant de 0 à } \text { ... } \\ 3\quad \text { M } = \text { nombre aléatoire entre } 0 \text{ et } 1 \\ 4\quad \text { S } = \text { nombre aléatoire entre } 0 \text{ et } 1 \\ 5\quad \text { midi } \leftarrow 0 \\ 6\quad \text { soir } \leftarrow 0 \\ 7\quad \text { Si M } \lt \text { ... } \\ 8\quad \quad \text { midi } \leftarrow 1 \\ 9\quad \text {Fin Si } \\ 10\quad \text {Si midi } = 1: \\ 11\quad \quad \text {Si S } \lt \text { ... } \\ 12\quad \quad \quad \text { soir } \leftarrow \text { ... } \\ 13\quad \quad \text {Fin Si} \\ 14\quad \text {Sinon} \\ 15\quad \quad \text {Si S } \lt \text { ... } \\ 16 \quad \quad \quad \text { soir } \leftarrow \text { ... } \\ 17\quad \quad \text {Fin Si} \\ 18\quad \text {Fin Si} \\ 19\quad \text {Si midi } = \text { ... } \text { et soir } = \text { ... } \\ 20\quad \quad \text {PasDeSerie} \leftarrow \text {PasDeSerie} + 1\\ 21 \quad \text {Fin Si} \\ 22\text {Fin Pour} \\ 23\text {Proportion} \leftarrow \text{...} \\ \end{array} }



2. Programmer cet algorithme avec Python et interpréter le résultat.


3. En déduire la proportion de jours pendant laquelle l’étudiant n’a pas du tout regardé de série, ni le matin, ni le soir.


4. Compléter le programme pour simuler 1000010\,000 semaines de sept jours chacune et interpréter le résultat.

PARTIE 1 ☆☆

Voir les réponses
1. Représenter cette situation par un arbre de probabilité.
Couleurs
Formes
Dessinez ici


2. Quelle est la probabilité qu’il regarde une série le midi et le soir ?


3. Quelle est la probabilité qu’il regarde une série au moins à un des deux moments ?


4. Quelle est la probabilité qu’il ne regarde pas du tout de série ?

Un étudiant regarde régulièrement des séries sur des plateformes en ligne. On cherche à évaluer la probabilité qu’a cet étudiant, qui regarde des séries le midi et le soir, de ne pas regarder de série pendant trois semaines consécutives. Cet étudiant regarde une série le midi avec une probabilité de 0,2.0\text{,}2. S’il a regardé une série le midi, la probabilité qu’il en regarde une le soir est 0,15.0\text{,}15. S’il n’a pas regardé de série le midi, il en regardera une le soir avec une probabilité de 0,20\text{,}2.

PARTIE 3 ★★★

Voir les réponses
On note pp la probabilité que l’étudiant ne regarde pas de série, ni le matin, ni le soir. On suppose que son comportement chaque jour est indépendant de son comportement des autres jours.

On note Ai\text{A}_{i} l’événement « l’étudiant n’a pas regardé de série le jour ii».

1.Calculer P(A1A2)\mathrm{P}\left(\mathrm{A}_{1} \cap \mathrm{A}_{2}\right) en fonction de p.p.


2. Calculer, en fonction de pp, PAi1(Ai).\mathrm{P}_{\mathrm{A}_{i-1}}\left(\mathrm{A}_{i}\right). Justifier.


3. Calculer, en fonction de p,p , la probabilité qu’il ne regarde pas de série pendant sept jours. Justifier.


4. Quelle valeur de pp donne à l’étudiant une probabilité supérieure à 0,90\text{,}9 de ne pas regarder de série pendant la semaine ?

Les parties de cet exercice sont indépendantes et chacune d’entre elles peut être réalisée seul(e) ou en groupe. Les élèves mettent leurs résultats en commun pour résoudre le problème.

Mise en commun

Voir les réponses
On considère qu’un étudiant est guéri de sa dépendance lorsqu’il n’a pas regardé de série pendant trois semaines consécutives.
On supposera que le comportement de chaque semaine est indépendant de celui des autres semaines. Quelle est la probabilité que cet étudiant soit guéri de sa dépendance ?
Connectez-vous pour ajouter des favoris

Pour pouvoir ajouter ou retrouver des favoris, nous devons les lier à votre compte.Et c’est gratuit !

Se connecter

Livre du professeur

Pour pouvoir consulter le livre du professeur, vous devez être connecté avec un compte professeur et avoir validé votre adresse email académique.

Votre avis nous intéresse !
Recommanderiez-vous notre site web à un(e) collègue ?

Peu probable
Très probable

Cliquez sur le score que vous voulez donner.

Dites-nous qui vous êtes !

Pour assurer la meilleure qualité de service, nous avons besoin de vous connaître !
Cliquez sur l'un des choix ci-dessus qui vous correspond le mieux.

Nous envoyer un message




Nous contacter?