Sommaire
Mes pages
N° Page
Ouverture
p. 1-11
Algèbre
Analyse
Géométrie
Probabilités et statistiques
Annexes
/ 353
Page précédente
Chapitre 11
Applications directes

Exercices d'applications directes

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
À l'oral
Envie de réaliser ces exercices à l'oral ? Enregistrez-vous !
Enregistreur audio
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
15
 On considère deux événements \text{A} et \text{B} et le tableau de probabilité suivant.

Salaire \text{A}\overline{\mathrm{A}}Total
\text{B}
0,6
\overline{\mathrm{B}}0,1
Total
0,71


1. Quelles sont les probabilités indiquées dans le tableau ?

2. Compléter le tableau.

3. Calculer \mathrm{P(A \cup B)} de deux manières différentes.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
16
 On considère deux événements \text{A} et \text{B} et l'arbre de probabilité suivant.

Probabilités conditionnelles - Applications directes

1. Quelles sont les probabilités données ?


2. Déterminer les probabilités manquantes.


3. En déduire \text{P(B)} .
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
17
On considère deux événements \text{A} et \text{B} tels que \mathrm{P(A) = 0\text{,}3} , \mathrm{P(A \cap B) = 0\text{,}2} et \mathrm{P(B) = 0\text{,}6 }.

Calculer \mathrm{P}(\mathrm{A} \cup \mathrm{B}), \mathrm{P}_{\mathrm{B}}(\mathrm{A}) et \mathrm{P}_{\mathrm{A}}(\mathrm{B}).
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
18
On considère les événements \text{A} et \text{B} de probabilités respectives \dfrac{7}{8} et \dfrac{2}{7} et tels que \mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})=\dfrac{1}{4}.

\text{A} et \text{B} sont-ils indépendants ?
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
19
 On considère deux événements \text{A}_{1} et \text{A}_{2} dont lesprobabilités sont données dans le tableau suivant.

1. Compléter le tableau.

\text{A}_{1}\overline{\mathrm{A}}_{1}Total
\text{A}_{2}
0,15
\overline{\mathrm{A}}_{2}
0,8
Total 0,7
1

2. En déduire \mathrm{P_{A_{1}}\left(A_{2}\right)} et \mathrm{P_{A_{2}}\left(A_{1}\right)}.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
20
Si \text{A} et \text{B} sont des événements tels que \mathrm{P(A) = 0\text{,}8} et \mathrm{P(A \cap B) = 0\text{,}2 }, à quoi est égale \mathrm{P_{A}(B)} ?
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
21
 Deux événements \text{A} et \text{B} vérifient \mathrm{P(A) = 0\text{,}45,} \mathrm{P(B) = 0\text{,}6} et \mathrm{P(A \cup B) = 0\text{,}9}.

1. Calculer \mathrm{P(A \cap B)}.


2. En déduire \mathrm{P_{B}(A)} et \mathrm{P_{A}(B)}.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
22
 On considère deux événements \text{A} et \text{B} dont les probabilités sont données dans l'arbre suivant.


1. Compléter l'arbre.
2. Calculer \text{P(B)} .
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
23
On considère trois événements \text{A} , \text{B} et \text{C} qui forment une partition de l'univers. On considère également un événement \text{E} tel que \mathrm{P(C \cap E) = 0\text{,}15 }, \mathrm{P_{A}(E)=0\text{,}2}, \mathrm{P(A) = 0\text{,}7} et \mathrm{P(B \cap E) = 0\text{,}31 .}
Calculer \mathrm{P(E)}.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
24
 On lance un dé équilibré à six faces et on considère les événements suivants.
\text{A} : « le résultat est un nombre supérieur ou égal à 4 ».
\text{B} : « le résultat est un nombre pair ».

1. Représenter la situation par un arbre de probabilité.
Cliquez pour accéder à une zone de dessin

2. Comment remarque-t-on sur l'arbre que \text{A} et \text{B} ne sont pas indépendants ?
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
25
 Les événements \text{A} et \text{B} de probabilités respectives 0\text{,}5 et 0\text{,}7 sont indépendants.

1. Calculer \mathrm{P(A \cap B).}


2. Calculer \mathrm{P(\overline{A} \cap B)} de deux manières différentes.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
26
 Les événements \text{A} et \text{B} sont indépendants. On sait que \mathrm{P(A) = 0\text{,}8} et \mathrm{P(A \cap B) = 0\text{,}45} .

Calculer \text{P(B)} .
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
27
 Deux événements \text{A} et \text{B} sont indépendants et ont la même probabilité. De plus \mathrm{P(A \cap B)=0\text{,}25.}
Calculer \mathrm{P(A)}.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
28
 Deux événements \text{A} et \text{B} vérifient \mathrm{P(A) = 0\text{,}7} , \mathrm{P(A \cap B) = 0\text{,}63} et \mathrm{P(B) = 0\text{,}8 .}

1. \text{A} et \text{B} sont-ils indépendants ?


2. Calculer \mathrm{P_{B}(A)}.


3. Calculer \mathrm{P_{A}(B).}
Page suivante

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

j'ai une idée !

Oups, une coquille