Exercices d'applications directes

15

On considère deux événements $\text{A}$ et $\text{B}$ et le tableau de probabilité suivant.



1. Quelles sont les probabilités indiquées dans le tableau ?

2. Compléter le tableau.

3. Calculer $\mathrm{P}(\mathrm{A}\cup \mathrm{B})$ de deux manières différentes.

19

On considère deux événements ${\text{A}}_1$ et ${\text{A}}_2$ dont lesprobabilités sont données dans le tableau suivant.

1. Compléter le tableau.


2. En déduire ${\mathrm{P}}_{{\mathrm{A}}_1}\left({\mathrm{A}}_2\right)$ et ${\mathrm{P}}_{{\mathrm{A}}_2}\left({\mathrm{A}}_1\right).$

23

On considère trois événements $\text{A},$ $\text{B}$ et $\text{C}$ qui forment une partition de l'univers. On considère également un événement $\text{E}$ tel que $\mathrm{P}(\mathrm{C}\cap \mathrm{E})=0\text{,}15,$ ${\mathrm{P}}_{\mathrm{A}}(\mathrm{E})=0\text{,}2,$ $\mathrm{P}(\mathrm{A})=0\text{,}7$ et $\mathrm{P}(\mathrm{B}\cap \mathrm{E})=0\text{,}31.$
Calculer $\mathrm{P}(\mathrm{E}).$

Insérer une formule mathématique

24

On lance un dé équilibré à six faces et on considère les événements suivants.
$\text{A}$ : « le résultat est un nombre supérieur ou égal à 4 ».
$\text{B}$ : « le résultat est un nombre pair ».

1. Représenter la situation par un arbre de probabilité.

2. Comment remarque-t-on sur l'arbre que $\text{A}$ et $\text{B}$ ne sont pas indépendants ?

25

Les événements $\text{A}$ et $\text{B}$ de probabilités respectives $0\text{,}5$ et $0\text{,}7$ sont indépendants.

1. Calculer $\mathrm{P}(\mathrm{A}\cap \mathrm{B}).$

Insérer une formule mathématique

2. Calculer $\mathrm{P}(\overline{\mathrm{A}}\cap \mathrm{B})$ de deux manières différentes.

Insérer une formule mathématique