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Annexes
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Chapitre 11
Auto-évaluation

Exercices d'auto-évaluation

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QCM
Réponse unique

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6

Soient \text{A} et \text{B} deux événements tels que \mathrm{P(A) = 0\text{,}7} et \mathrm{P_{A}(\overline{B}) = 0\text{,}2}. Quelle est la valeur de \mathrm{P(A \cap B)\: ? }


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7

On considère deux événements \text{A} et \text{B} tels que \mathrm{P}(\mathrm{A})=\dfrac{1}{3}, \mathrm{P(B) =} \dfrac{2}{5} et \mathrm{P(A \cap B) }= \dfrac{6}{31}.
Que valent \mathrm{P_{A}(B)} et \mathrm{P_{B}(A)} \, ?



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8

Soient \text{A} et \text{B} deux événements indépendants. On peut alors affirmer que \mathrm{P_{A}(B) = P_{B}(A).}

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9

Deux événements \text{A} et \text{B} sont indépendants si et seulement si :


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QCM
Réponses multiples

Une ou plusieurs bonnes réponses par question
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10

Soient \text{A} et \text{B} des événements indépendants. Alors :


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11

Soient \text{A} et \text{B} deux événements. On considère le tableau suivant.

 \text{A}\overline{\text{A}}Total
\text{B}0,05
2
3
\overline{\text{B}}
5
4
0,8
Total
1
0,7
6



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12

On considère les deux affirmations suivantes.
A1 : \text{A} et \text{B} sont incompatibles.
A2 : \text{A} et \text{B} sont indépendants.


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13

Dans lesquels de ces schémas les événements \text{A} , \text{B} et \text{C} forment-ils une partition de \Omega\,?






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Problème

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14

Chaque jour, Émilie regarde la météo. S'il fait beau, elle donne un contrôle à ses élèves avec une probabilité de 0\text{,}2. S'il fait mauvais, elle donne un contrôle avec une probabilité de \text{0,4.} En ce moment, la probabilité qu'il fasse beau est de 0\text{,}1.
1. Modéliser cette situation sous forme d'un arbre pondéré puis sous forme d'un tableau de probabilité.
Cliquez pour accéder à une zone de dessin

2. Quelle est la probabilité que la journée des élèves soit perturbée par le mauvais temps et par un contrôle ?


3. Quelle est la probabilité qu'un contrôle soit donné ?


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