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32

On considère une expérience aléatoire et deux événements A\text{A} et B.\text{B} . Les probabilités de A\text{A} et B\text{B} sont récapitulées dans le tableau suivant.

B\text{B} B\overline{\mathrm{B}} Total
A\text{A} 0,2 0,3
A\overline{\mathrm{A}} 0,1
Total 1


1. Compléter le tableau.

2. Calculer PA(B)\mathrm{P_{A}(B)} et PB(A).\mathrm{P_{B}(A).}


3. Calculer PB(A)\mathrm{P}_{\mathrm{B}}(\overline{\mathrm{A}})

34

Soient A\text{A} et B\text{B} deux événements indépendants d’une expérience aléatoire. On sait que P(B)=0,8\mathrm{P(B) = 0\text{,}8} et P(A)=0,5.\mathrm{P(A) = 0\text{,}5 }.

1. Rappeler la formule qui lie la probabilité de la réunion de deux événements A\text{A} et B\text{B} et la probabilité de leur intersection.


2. Calculer P(AB).\mathrm{P( A\cup B).}

31

On considère l’expérience aléatoire qui consiste à lancer un dé équilibré à six faces. On considère les événements A\text{A} « le résultat est un nombre pair » et B\text{B} « le résultat est supérieur ou égal à 4 ».

A\text{A} et B\text{B} sont-ils indépendants ?

30

On considère deux événements A\text{A} et B\text{B} dont les probabilités sont données dans l’arbre suivant.
MAT1_CH11_p296_EX30

1.Calculer PA(B).\mathrm{P_{A}(B).}


2. Calculer PA(B).\mathrm{P_{\overline{A}}(\overline{B}).}


3. Calculer la probabilité de chacune des issues P(AB),\mathrm{P(A \cap B)}, P(AB),\mathrm{P(A \cap \overline{B}), }P(AB) \mathrm{P(\overline{A} \cap \overline{B}) } et P(AB).\mathrm{P(\overline{A} \cap B).}

29
On considère une expérience aléatoire et deux événements A\text{A} et B.\text{B} .
On a P(A)=0,8\mathrm{P(A) = 0\text{,}8} et P(AB)=0,56.\mathrm{P(A \cap B) = 0\text{,}56 .}

Calculer PA(B).\mathrm{P_{A}(B).}

33

On considère une expérience aléatoire et deux événements A\text{A} et B.\text{B} . On donne : PB(A)=0,4\mathrm{P_{B}(A)=0\text{,}4} et P(B)=0,1\mathrm{P(B) = 0\text{,}1} et P(AB)=0,7.\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \overline{\mathrm{B}})=0{,}7.

1. Calculer P(A).\mathrm{P(A)}.


2. A\text{A} et B\text{B} sont-ils indépendants ?
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