Questions Flash

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On considère une expérience aléatoire et deux événements $\text{A}$ et $\text{B}.$
On a $\mathrm{P}(\mathrm{A})=0\text{,}8$ et $\mathrm{P}(\mathrm{A}\cap \mathrm{B})=0\text{,}56.$

Calculer ${\mathrm{P}}_{\mathrm{A}}(\mathrm{B}).$

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On considère l'expérience aléatoire qui consiste à lancer un dé équilibré à six faces. On considère les événements $\text{A}$ « le résultat est un nombre pair » et $\text{B}$ « le résultat est supérieur ou égal à 4 ».

$\text{A}$ et $\text{B}$ sont-ils indépendants ?

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On considère deux événements $\text{A}$ et $\text{B}$ et l'arbre de probabilité suivant.

1.Calculer ${\mathrm{P}}_{\mathrm{A}}(\mathrm{B}).$

2. Calculer ${\mathrm{P}}_{\overline{\mathrm{A}}}(\overline{\mathrm{B}}).$

3. Calculer la probabilité de chacune des issues $\mathrm{P}(\mathrm{A}\cap \mathrm{B}),$ $\mathrm{P}(\mathrm{A}\cap \overline{\mathrm{B}}),$$\mathrm{P}(\overline{\mathrm{A}}\cap \overline{\mathrm{B}})$ et $\mathrm{P}(\overline{\mathrm{A}}\cap \mathrm{B}).$

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On considère une expérience aléatoire et deux événements $\text{A}$ et $\text{B}.$ On donne : ${\mathrm{P}}_{\mathrm{B}}(\mathrm{A})=0\text{,}4$ et $\mathrm{P}(\mathrm{B})=0\text{,}1$ et $\mathrm{P}(\mathrm{A}\cap \overline{\mathrm{B}})=0,7.$

1. Calculer $\mathrm{P}(\mathrm{A}).$

2. $\text{A}$ et $\text{B}$ sont-ils indépendants ?

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Soient $\text{A}$ et $\text{B}$ deux événements indépendants d'une expérience aléatoire. On sait que $\mathrm{P}(\mathrm{B})=0\text{,}8$ et $\mathrm{P}(\mathrm{A})=0\text{,}5.$

1. Rappeler la formule qui lie la probabilité de la réunion de deux événements $\text{A}$ et $\text{B}$ et la probabilité de leur intersection.

2. Calculer $\mathrm{P}(\mathrm{A}\cup \mathrm{B}).$