TP / TICE 2


Objectif 14




Pour aller plus loin


On veut calculer algébriquement l’espérance liée à ce jeu. On appelle G\text{G} la variable aléatoire qui donne le nombre de points obtenus. Les valeurs possibles pour G\text{G} sont donc 14;714\: ; -7 et X7\text{X}-7 pour 7X<14.7 \leqslant \text{X} \lt 14.
1. Puisqu’on lance quatre dés à six faces, combien y a-t-il de combinaisons différentes (on suppose que la combinaison 1;2;3;41\: ; 2\: ; 3\: ; 4 n’est pas la même que la combinaison 2;3;1;42\: ; 3\: ; 1\: ; 4) ?

2. a. En utilisant Python, retrouver le fait qu’il existe 146146 combinaisons qui donnent le résultat 14.14.

b. En déduire la probabilité P(X=14).\text{P}( \text{X} = 14 ).

3. En utilisant Python, déterminer la loi de probabilité de X\text{X} puis en déduire celle de G .\text{G .}

4. Calculer alors E(G).\text{E(G).}

Python




MÉTHODE DE RÉSOLUTION 1
PYTHON

Le programme suivant permet de simuler ce jeu.

1. Compléter ce programme.

2. Modifier ce programme pour simuler plusieurs fois 10001\:000 parties de ce jeu.

3. Répondre au problème posé.

Python


from math import*
from random import* 

def jeu():
	de1 = randint(1, 6)
	de2 = randint(1, 6)
  de3 = randint(1, 6)
  de4 = randint(1, 6)
  X = de1 + de2 + de3 + de4
  if ... :
  	G = 14
  elif ...:
  	G = -7
  else:
  	G = ...
  return(G) 

Objectif

En utilisant une des deux méthodes, déterminer si le jeu est favorable à celui ou celle qui lance les dés.

Énoncé

Un jeu consiste à lancer quatre dés à six faces et à calculer la somme des nombres obtenus.
Soit X\text{X} la variable aléatoire qui donne la somme des nombres obtenus. Le score d’un joueur est calculé de la façon suivante :
  • si X=14\text{X} = 14, alors le joueur gagne 1414 points ;
  • si X<7\text{X} \lt 7 ou X>14\text{X} \gt 14, alors le joueur perd 77 points ;
  • sinon, le joueur gagne X7\text{X} - 7 points.

Questions préliminaires :
1. Anna lance quatre dés et obtient : 4;2;2;5.4 \: ; 2 \: ; 2 \: ; 5. Combien de points gagne-t-elle ?

2. Maxime a obtenu 1414 points. Donner deux exemples de résultats qu’il a pu obtenir.
MÉTHODE DE RÉSOLUTION 2
TABLEUR

1. Dans les cellules A1 à D1, simuler le lancer des quatre dés.

2. Calculer en cellule F1 la somme des quatre nombres obtenus.


3. Dans la cellule H1, afficher le nombre de points obtenus pour ce lancer. On pensera à utiliser l’instruction OU.

4. Étirer ces formules vers le bas pour simuler plusieurs fois 10001\:000 parties de ce jeu.

5. Répondre au problème posé.

quatre dés
Connectez-vous pour ajouter des favoris

Pour pouvoir ajouter ou retrouver des favoris, nous devons les lier à votre compte.Et c’est gratuit !

Se connecter

Livre du professeur

Pour pouvoir consulter le livre du professeur, vous devez être connecté avec un compte professeur et avoir validé votre adresse email académique.

Votre avis nous intéresse !
Recommanderiez-vous notre site web à un(e) collègue ?

Peu probable
Très probable

Cliquez sur le score que vous voulez donner.

Dites-nous qui vous êtes !

Pour assurer la meilleure qualité de service, nous avons besoin de vous connaître !
Cliquez sur l'un des choix ci-dessus qui vous correspond le mieux.

Nous envoyer un message




Nous contacter?